Prueba de hipotesis

Prueba de Hipótesis para la Media Poblacional cuando n ≥ 30 y n Ѳ0 H1; Ѳ < Ѳ0

Prueba de Hipótesis
La prueba de hipótesis estadística es un proceso que nos conduce a tomar la decisión deaceptar o rechazar la hipótesis nula, en contraposición de la hipótesis alternativa, y en base a los resultados de una muestra aleatoria seleccionada de la población de estudio.

Tipo de prueba dehipótesis

Depende básicamente de la H1

H1; Ѳ ≠ Ѳ0 → Prueba bilateral
H1; Ѳ < Ѳo → Prueba unilateral a la izquierda
H1; Ѳ> Ѳo → Prueba unilateral a la derecha

Error tipo I:α
α = P [rechazar Ho/ H0 es verdadera]

α: nivel de significancia
1-α: nivel de confianza

Región de rechazo Ho
Ho: Ѳ ≠ Ѳ0 (bilateral)

RR: región de rechazo
PC: punto crítico

-PC PcRRHo RRH0

H1: Ѳ < Ѳo (unilateral izquierda)

H1: Ѳ > Ѳo (unilateral derecha)

Procedimiento de una prueba

Elprocedimiento de la prueba de hipótesis de un parámetro se resume los siguientes pasos:

Formular la hipótesis nula y alternativa
Determinar el nivel de significancia
Seleccionar la estadísticaapropiada a usar en la prueba
Establecer la regla de decisión, determinando la región crítica
Calcular el valor del estadístico de la prueba a partir de los datos de la muestra.
Tomar ladecisión de rechazar la hipótesis nula si es valor del estadístico de la prueba está en la región crítica. En caso contrario no rechazar la hipótesis nula.

Estadística de Prueba

Media poblacional:Me= µ= µ0

Ѳ2 es conocida: z=(x ̅- µ_0)/(Ѳ /√n) N (0,1)
Ѳ2 es desconocida

n > 30
z=(x- µ_0)/(s /√n) N (0,1)
n ≤ 30
t=(x ̅-µ_0)/(s /√n)N (n -1)

Proporción de población: H0 = P = P0
z= (p-p_0)/√((p_(0 ) (1-p_0))/n) p: proporción muestral
Ejercicio:
Los siguientes datos son los consumos de oxigeno...