Prueba de hipotesis

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO


COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL NAUCALPAN


ESTADISTICA Y PROBABILIDAD II







TEMA: PRUEBA DE HIPOTESIS








PRUEBA DE HIPOTESIS
La hipótesis se refiere a los parámetros de las poblaciones para las cuales se hace la proposición acerca de una o más poblaciones.
Por conveniencia, la prueba de hipótesis se presentacomo un procedimiento de diez pasos.
1.- Datos: Es necesario comprender la naturaleza de los datos que forman la base de los procedimientos de prueba, ya que esto determina la prueba particular que se ha de utilizar. Se debe determinar por ejemplo, si los datos constan de conteos o medidas.
2.- Supuestos (restricciones): Un procedimiento general se modifica según las suposiciones. De hecho, lasmismas suposiciones que son importantes en la estimación, también lo son para la prueba de hipótesis. Se ha visto que estas incluyen, entre otras, suposiciones respecto a la normalidad de la distribución de la población, igualdad de variancias e independencia de las muestras.
3.- Hipótesis: En la prueba de hipótesis se trabaja con dos hipótesis estadísticas que deben de anunciarse explícitamente.La primera es la “hipótesis que debe probarse”, mejor conocida como “hipótesis nula” y que se designa por el símbolo H0. La hipótesis nula a veces se le conoce como “hipótesis de no diferencia”, ya que es una proposición de conformidad con condiciones que se suponen ciertas en la población de interés. En general, la hipótesis nula se establece con el propósito expreso de ser rechazada. Enconsecuencia, el complemento de la conclusión que el investigador desea alcanzar se convierte en el enunciado de la hipótesis nula.
Regla para establecer la hipótesis estadística: El indicador de igualdad (= ) debe e aparecer en la hipótesis nula. Por ejemplo, suponga que se requiere responder a la pregunta: ¿Se puede concluir que la media de una población es diferente de 50?
La hipótesis nula es:H0:=50
Y la hipótesis alternativa es:
HA: 50
Suponga que se desea saber si puede concluirse que la media de la población es mayor que 50. Se tienen las hipótesis:
H0:=50 HA:50
Si se quiere saber si es posible concluir que la media de la población es menor que 50, la hipótesis son:
H0:=50 HA:50
En resumen, es posible establecer las siguientes reglas empíricas para decidir quéproposición se utiliza como hipótesis nula y cual como hipótesis alternativa.
A) La conclusión a la que se desea o espera llegar como resultado de la prueba generalmente se usa como hipótesis alternativa.
B) La hipótesis nula debe contener una proposición de igualdad, ya sea = .
C) La hipótesis nula es la que debe ser comprobada
D) La hipótesis nula y alternativa son complementarias. Es decir, las doscontemplan de manera exhaustiva todos los valores posibles que los parámetros de suposición pueden asumir.

Precaución: Debe señalarse, en general, ni la prueba de hipótesis ni la inferencia estadística conducen a la prueba de una hipótesis, sino que simplemente indican si ésta apoyada o no por los datos disponibles. Por lo tanto, cuando no es posible rechazar una hipótesis nula, no se dice quees verdadera, se dice que es probablemente verdadera. Cuando se habla de aceptar una hipótesis nula, se tiene presente esta limitación y no se desea comunicar la idea de que la aceptación implica la demostración.

4.- Estadística de prueba: La estadística de prueba es alguna estadística que se puede calcular a partir de los datos de la muestra. Como regla, existen muchos valores posibles quepueden asumir la estadística de prueba sirve como un productor de decisiones, ya que la decisión de rechazar o no la hipótesis nula depende de la magnitud de la estadística de prueba. Un ejemplo de estadística de prueba es la cantidad.




Donde o es una valor supuesto de la media de una población. Esta estadística de prueba está relacionada con la estadística.



5.- Distribución de la...