PRUEBA DE HIPOTESIS

EJERCICIOS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Una prisión de máxima seguridad reporta que el número de intentos de escape por mes sigue una distribución aproximadamente poisson con una media de 1,5 intentos/mes. Calcule:
a. Probabilidad de tres intentos de escape durante el próximo mes.
b. Probabilidad de al menos un intento de escape el próximo mes.

2. El número medio de pacientesadmitidos por día en la sala de emergencias de un hospital pequeño es 2,5. Si solo hay cuatro camas disponibles en dicha sala ¿cuál es la probabilidad de que un día cualquiera el hospital no tenga camas suficientes para acomodar los pacientes que lleguen?

3. Un supervisor de seguridad en una empresa cree que el número esperado de accidentes laborales por mes es de 3.4
a. ¿Cuál es la probabilidadde que el próximo mes ocurran exactamente dos accidentes?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo mes ocurran tres o más accidentes?
c. ¿Qué supuestos debe hacer usted para resolver estas preguntas mediante la distribución Poisson?

4. Como una forma de hacer control de calidad en una empresa comercializadora de puertas de madera, el dueño exige que antes de salir de la fábrica cadapuerta sea revisada en busca de imperfecciones en la superficie de madera. El encargado de control de calidad encontró que el número medio de imperfecciones por puerta es 0,5. El dueño decidió que todas las puertas con dos o más imperfecciones sean rechazadas y sean devueltas para su reparación.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una puerta falle la inspección y sea devuelta para su reparación?b. ¿Cuál es la probabilidad de que una puerta pase la inspección?

5. Suponga que la agencia de protección ambiental (APA) es quien establece los estándares para garantizar la calidad de las emisiones de aire por parte de las empresas. El límite máximo permitido de cobre en las emisiones es de 10 partículas por millón y usted trabaja en una empresa donde el valor medio en sus emisiones es decuatro partículas por millón.
a. Si se define X como el número de partículas por millón en una muestra ¿Cuál es la desviación estándar de X en su empresa?
b. Si el número medio de partículas por millón en su empresa es efectivamente de cuatro por millón ¿Tendría usted temor de que la agencia lo multe por contaminar el aire? Explique,

6. Un embarque de 200 alarmas contra robo contiene 10piezas defectuosas. Se selecciona al azar 5 alarmas contra robo para enviarlas a un cliente.
a) Use la distribución hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que el cliente reciba exactamente una alarma contra robo defectuosa.
b) Use la aproximación binomial para la distribución hipergeométrica para obtener la probabilidad de que el cliente reciba exactamente una alarma contra robodefectuosa.
c) Encuentre el error de la aproximación.

7. Entre las 12 casas que hay para venta en un fraccionamiento, 9 tienen aire condicionado, si se seleccionan 4 de las casas para un desplegado en un periódico ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas tengan aire acondicionado?

8. El encargado de una oficina de correos debe enviar 6 de 15 paquetes a Europa por correo aéreo, pero losrevuelve y pone por correo al azar de los seis paquetes. ¿Cuál es la probabilidad de que solo tres de los paquetes que se supone que se deben de enviar por correo aéreo se envíen por esta clase de correo?

9.Entre 16 camiones de entrega de una tienda departamental, 5 emiten cantidades excesivas de contaminantes. Si se seleccionan al azar 8 de los camiones para una inspección ¿Cuál es la probabilidadde que esta muestra incluya por lo menos 3 de los camiones que emiten cantidades excesivas de contaminantes?

10. En una prisión federal, 120 de 300 internos están purgando condenas por delitos contra la salud. Si se selecciona aleatoria mente a 8 de los internos para comparecer ante un comité legislativo ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de los 8 estén purgando condenas por delitos contra la...