Prueba de hipotesis

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Hipótesis estadísticas

Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar una hipótesispreviamente emitida sobre el valor de un parámetro desconocido de una población.
La hipótesis emitida se designa por H0 y se llama hipótesis nula.
La hipótesis contraria se designa por H1 yse llama hipótesis alternativa.

Contrastes de hipótesis

1. Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
|Bilateral |H0=k |H1 ≠ k|
|Unilateral |H0≥ k |H1 < k |
| |H0 ≤k |H1> k |

2. Apartir de un nivel de confianza 1 - α o el de significación α. Determinar:
El valor zα/2 (bilaterales), o bien zα (unilaterales)
La zona de aceptación del parámetro muestral (x o p').3. Calcular: x o p', a partir de la muestra.
4. Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, serechaza.

Contraste Bilateral

Se presenta cuando la hipótesis nula es del tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k) y la hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).El nivel de significación α se concentra en dos partes (o colas) simétricas respecto de la media.
La región de aceptación en este caso no es más que el correspondiente intervalo deprobabilidad para x o p', es decir:
[pic]
o bien:
[pic]

Contraste unilateral

Caso 1
La hipótesis nula es del tipo H0: μ ≥ k (o bien H0: p ≥ k).
Lahipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ < k (o bien H1: p < k).
Valores críticos
|1 - α |α |z α |
|0.90 |0.10...
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