Prueba De Hipotesis
Páginas: 7 (1629 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
Estadística Aplicada
Ingeniería En Industrias Alimentarias
IAM-0511
3 Pruebas de Hipótesis
3.1 Introducción a las pruebas de Hipótesis
3.2 Pruebas de Hipótesis de dos extremos para una media con Varianza conocida y con varianza desconocida
3.3 Pruebas de Hipótesis para un extremo
3.4 Pruebas de Hipótesis para una Proporción
3.5 Contrastación de Diferencias entre Medias
3.6Contrastación de Diferencias entre Proporciones
3.7 Prueba de Hipótesis para una Varianza
3.8 Errores Alfa y Beta
3.1 Introducción a las pruebas de Hipótesis
PRUEBA DE HIPOTESIS
Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de valoresposibles (intervalo de confianza). Sin embargo, muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentosen el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.
- Definición de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
- Fuentes de hipótesis.
Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia parala tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como
Ho; [pic]= 50 cm/s
H1; [pic][pic]50 cm/s
La proposición Ho; [pic]= 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; [pic][pic]50cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa. Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de [pic]que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesis alternativa bilateral.
En algunas situaciones, lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en
Ho; [pic]= 50 cm/s Ho; [pic]= 50 cm/s
ó
H1; [pic]< 50 cm/s H1; [pic]> 50 cm/sEs importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo dela prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño oingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de lapoblación de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es...
Ingeniería En Industrias Alimentarias
IAM-0511
3 Pruebas de Hipótesis
3.1 Introducción a las pruebas de Hipótesis
3.2 Pruebas de Hipótesis de dos extremos para una media con Varianza conocida y con varianza desconocida
3.3 Pruebas de Hipótesis para un extremo
3.4 Pruebas de Hipótesis para una Proporción
3.5 Contrastación de Diferencias entre Medias
3.6Contrastación de Diferencias entre Proporciones
3.7 Prueba de Hipótesis para una Varianza
3.8 Errores Alfa y Beta
3.1 Introducción a las pruebas de Hipótesis
PRUEBA DE HIPOTESIS
Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de valoresposibles (intervalo de confianza). Sin embargo, muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentosen el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.
- Definición de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
- Fuentes de hipótesis.
Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia parala tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como
Ho; [pic]= 50 cm/s
H1; [pic][pic]50 cm/s
La proposición Ho; [pic]= 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; [pic][pic]50cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa. Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de [pic]que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesis alternativa bilateral.
En algunas situaciones, lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en
Ho; [pic]= 50 cm/s Ho; [pic]= 50 cm/s
ó
H1; [pic]< 50 cm/s H1; [pic]> 50 cm/sEs importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo dela prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño oingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de lapoblación de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es...
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