Prueba De Hipótesis

Prueba de Hipótesis
Ejemplo:
Una hipótesis podrá ser que la colegiatura que pagan los alumnos de la Universidad de Celaya es en promedio de $3000 pesos. Para comprobar esta hipótesis se seleccionauna muestra de la población de estudiantes y basados en ciertas reglas de decisión, aceptar o rechazar la hipótesis.
Supongamos que la muestra fue de 20 alumnos y el nivel de significancia es de.05.
1. Establecer Hipótesis nula y alterna
La hipótesis nula podría ser la colegiatura mensual promedio de los estudiantes universitarios no es diferente d e$5000 pesos.
- Ho: La colegiaturapromedio de los estudiantes no es diferente de los $3000 pesos.
Ho: m= 3000
- Ha: La colegiatura promedio de los estudiantes es diferente de $5000 pesos.
Ha: m≠3000

2. Determinar el criterio decontraste
Existen cuatro posibilidades al tomar una decisión respecto a la hipótesis:
Aceptar Ho Rechazar Ho
Ho Verdadera Decisión correcta Erros tipo I
Ho Falsa Erros tipo II Decisión correcta

Eneste ejemplo el nivel de significancia es de .05, se utiliza la distribución t de estudiante porque es pequeña, por lo tanto n≤20.
3. Calcular el estadístico de la prueba
Este es obtenido porinformación de la muestra para compararlo con el criterio de contraste y se rechaza o acepta la hipótesis.
En este problema el estadístico de prueba es t y se simboliza t*


Supongamos que lascolegiaturas de los estudiantes universitarios entrevistados son los siguientes:
2821 3102 2398 2511 3222
2329 3109 2725 3627 2933
3822 3044 3125 2650 2741
3054 3281 2292 2952 2462

La media y ladesviación estándar de la muestra son 2910 y 411. 95 respectivamente, se procede enseguida a calcular el error estándar y la t*.
Sx= 411.95/20= 92.11
t*=2910*3000/92.11=-.97
4. Tomar decisión yconclusión
En el ejemplo, como el estadístico de prueba quedó fuera de la zona crítica la hipótesis nula no puede ser rechazada. La conclusión puede ser la siguiente:
No hay evidencia suficiente para...