prueba de signo

1. Se afirma que una nueva dieta reducirá el peso de una persona en 4.5 kilogramos, en promedio, en un periodo de dos semanas. Se registran los pesos de 10 mujeres que siguen esta dieta, antesy después de un periodo de dos semanas, y se obtienen los siguientes datos: 
 
Mujer 
Peso antes 
Peso después 
 
1 
58.5 
60 
2 
60.3 
54.9 
3 
61.7 
58.1 
4 
69 
62.1 
5 
64 
58.5 
6 
62.6 
59.9 
7 56.7 
54.4 
8 
63.6 
60.2 
9 
68.2 
62.3 
10 
59.4 
58.7 
 
Utilice la prueba de signo a un nivel de significancia de 0.05 para probar la hipótesis de que la dieta reduce la mediana del peso en 4.5kilogramos, en comparación con la hipótesis alternativa de que la mediana de la pérdida de peso es menor que 4.5 kilogramos. 
 
Resultado: 
x = 4 con valor P = 0.3770; no rechace H0. 





EJEMPLO 1  
Lossiguientes datos representan el numero de horas que funciona una desbrozadora antes de requerir una recarga: 
1.5 
 2.2 
0.9 
 1.3 
2.0 
1.6 
1.8 
1.5 
2.0 
1.2 
1.7 
 
A un nivel de significancia de0.05 utilice la prueba de signo para probar la hipotesis de que esta desbrozadora especifica funciona con una mediana de 1.8 horas antes de que requiera una recarga. 
1. Datos: 
 α=0.05 
HO; ˜µ=1.8 n(inicial)=11 
2. Plantear hipótesis: 
HO; ˜µ=1.8 
H1; ˜ µ  ≠1.8 
3.  Estadístico de prueba: variable binomial X con p = 1/2 
4. Calcular Signos 
X- ˜µ= ± 
X    
1.5 
2.2 
0.9 
1.3 
2 
1.6 
1.8 
1.5 
2 1.2 
1.7 
µ 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
1.8 
Signo 
- 
+ 
- 
- 
+ 
- 
0 
- 
+ 
- 
- 
n(después de la resta) 
N 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
N.E 
7 
8 
9 
10 
   n=10  (número de muestrassin contar las nulas)        
   x=3 (# de signos positivos) 
5. Determinar si x+/n  < p=1/2 ó x+/n  > que p=1/2 
[Ecuación] 
 
Por lo tanto  
P=2P(X x+ cuando p =0.5) 
 
6. Calcular área. 
 
 
 
 
Poraproximación binomial 
.np= (10) (.05)=5 
[Ecuación] =1.581 
[Ecuación] 
 
 
P= 2P(x<3)= 2P (Z<-0.94)=2(0.17361)=0.3472 
  
7. Concluir 
P vs α        
0.3438 O 0.3472 > 0.5 
p > α       H0:...