Prueba de wilcoxon

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Prueba de Wilcoxon de los rangos con signo
Esta prueba nos permite comparar nuestros datos con una mediana teórica (por ejemplo un valorpublicado en un artículo).
Llamemos M0 a la mediana frente a la que vamos a contrastar nuestros datos, y sea X1, X2 .. Xn los valoresobservados. Se calcula las diferencias X1-M0, X2-M0, ..., Xn-M0. Si la hipótesis nula fuera cierta estas diferencias se distribuirían de formasimétrica en torno a cero.
Para efectuar esta prueba se calculan las diferencias en valor absoluto |Xi-M0| y se ordenan de menor a mayor,asignándoles su rango (número de orden). Si hubiera dos o más diferencias con igual valor (empates), se les asigna el rango medio (es decir quesi tenemos un empate en las posiciones 2 y 3 se les asigna el valor 2.5 a ambas). Ahora calculamos R+ la suma de todos los rangos de lasdiferencias positivas, aquellas en las que Xi es mayor que M0 y R- la suma de todos los rangos correspondientes a las diferencias negativas. Sila hipótesis nula es cierta ambos estadísticos deberán ser parecidos, mientras que si nuestros datos tienen a ser más altos que la medianaM0, se reflejará en un valor mayor de R+, y al contrario si son más bajos. Se trata de contrastar si la menor de las sumas de rangos esexcesivamente pequeña para ser atribuida al azar, o, lo que es equivalente, si la mayor de las dos sumas de rangos es excesivamente grande.
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