Prueba de wilcoxon

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Práctica No. XX

PRUEBA DE WILCOXON
Objetivo:

Comprender, realizar e interpretar las pruebas de hipótesis y el uso de las pruebas no paramétricas que permitan establecer hipótesis sobre la diferencia de medias de dos poblaciones independientes .
Diseñar una metodología usando el paquete estadístico Minitab para la prueba de Wilcoxon de una sola muestra.

Introducción:

Prueba de losrangos de Wilcoxon
En 1945, Frank Wilcoxon desarrolló una prueba no paramétrica basada en las diferencias en muestras dependientes, donde no se requiere la condición de normalidad, tal prueba se conoce prueba de los rangos de Wilcoxon. Ésta prueba se basa en el número de veces que los valores de una muestra de una población son excedidos por los volares de la muestra de otra población y esto sucedeen términos de los rangos.
Los datos se ordenan conjuntamente del menor al mayor, como si provinieran de una misma muestra, y se le asigna a cada uno de ellos el rango entendiendo éste como el lugar que ocupan dentro de la ordenación ejemplo:

|Muestra 1 |
|H0 ; [pic] |
|H1 ; [pic] |

Seutiliza cuando:
Trabaja con datos de tipo ordinal.
Establece diferencias de magnitudes de las diferencias entre las observaciones pudiendo ser éstas (+ y -).
En sustitución de una prueba de diferencias de medias T
Siguiendo el procedimiento de pruebas de hipótesis para el ejemplo expuesto tenemos:
H0 ; [pic] H0 : Las poblaciones tienen la misma media.H1 ; [pic] H1 ; las poblaciones tienen diferentes medias

encontremos el estadístico U
[pic]
[pic]

en nuestro ejemplo W 1 =1+3+4+5+7+10+12+13+14=69

W 2 =[pic] otra manera de encontrar
W 2 = 2+6+8+9+11+15+16+17+18+19= 121

[pic]
[pic]
se escoge el valor mínimo de U en este caso U 1 = 24 buscamos el valor de U en la siguiente tabla con α=.05 , n 1 = 9y n 2 =10

Valores de U.05

| n 2 n1 |2 |3 |
|ANNETE |14 |12 |
|JUAN |8 |16 |
|FRANCISCO |6 |2 ||WAGNER |18 |4 |
|BRUNO |20 |12 |
|HORACIO |16 |16 |
|FIDEL |14 |5 |
|VIRGINIA |6|16 |
|GARCIA |19 |10 |
|SANDY |18 |10 |
|MANUEL |16 |13 |
|PATRICIA |18 |2|
|ERIKA |4 |13 |
|ERIK |7 |14 |
|BEATRIZ |16 |4 |

COMO SE OBSERVA LAS EVALUACIONES SON CUALTITATIVAS EN UNA ESCALA CUANTITATIVA
H0; No hay diferencia en lasevaluaciones de los dos sabores
H1 : Las evaluaciones del nuevo sabor son mayores.
Arreglar las observaciones pareadas y obtener las diferencias de cada pareja.
|PARTICIPANTE |NUEVO SABOR |SABOR ACTUAL |LA DIFERENCIA |DIF. ABSOLUTA |
|ANNETE |14 |12 |2 |2 |
|JUAN...
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