Prueba signos

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PRUEBA DE SIGNOS
La prueba de los signos permite contrastar la hipótesis de que las respuestas a dos ''tratamientos'' pertenecen a poblaciones idénticas. Para la utilización de esta prueba serequiere únicamente que las poblaciones subyacentes sean contínuas y que las respuestas de cada par asociado estén medidas por lo menos en una escala ordinal.
La hipótesis nula puede expresarse como:Siendo Xi la respuesta del elemento i-ésimo al primer ''tratamiento'' e Yi la respuesta del elemento i-ésimo al segundo ''tratamiento''.
La hipótesis alternativa puede ser direccional, cuando postulaque X es estocásticamente mayor (o menor) que Y, o no direccional, cuando no predice la dirección de la diferencia.
Para realizar el contraste se hallan los signos (+ o -) de las diferencias no nulasentre las respuestas de los dos componentes de cada par y se cuenta cuántas son positivas, S+, y cuántas negativas, S-. Si H0 es cierta, es de esperar que aproximadamente la mitad de las diferenciassean positivas y la otra mitad negativas.
El estadístico de prueba es S= mín [S+, S-].
Si H0 es cierta, S tiene distribución binomial de parámetros n= nº de diferencias nulas y= 0'5. Si n es grande,la distribución de S puede aproximarse mediante una normal de parámetros y la decisión dependerá del valor tipificado de S. Para mejorar la aproximación se realiza una corrección de continuidad, deforma que el estadístico de prueba es:

Z se distribuye según una normal tipificada.

PRUEBAS DE SIGNOS

La prueba de los signos es quizá la prueba no paramétrica más antigua. En ella está,basadas muchas otras. Se utiliza para contrastar hipótesis sobre el parámetro de centralización y es usado fundamentalmente en el análisis de comparación de datos pareados. Consideremos una muestraaleatoria de tamaño tal que sus observaciones estén o puedan estar clasificadas en dos categorías: 0 y 1, + y -, ... etc.
Podemos establecer hipótesis acerca de la mediana, los centiles, cuartiles, etc....
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