Pruebas matematicas

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Prueba de admisi´n I-2010 o

Foramto para publicaci´n WEB o

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Prueba de admisi´n I-2010 o

Foramto para publicaci´n WEB o

´ MATEMATICAS Preguntas 1 a 20 1. Si a, b, c son n´meros primos diferentes y u A. B. C. D. n n n n es es es es entero. un n´mero primo. u un racional negativo. irracional. n= a−1 b−3 a−2 b−4 c−2 , es correcto afirmar que

2. Un almac´n distribuye computadores dedos marcas (1 y 2). Durante el mes de diciembre uno de sus vendedores e vendi´ 60 computadores. Por cada tres computadores de la marca 1 vendi´ dos de la marca 2. Si recibi´ una o o o comisi´n de $10.000 por cada computador de la marca 1 y una comisi´n de $20.000 por cada computador o o de la marca 2, la comisi´n total que recibi´ en el mes de diciembre fue o o A. B. C. D. $60.000 $120.000$840.000 $720.000 m ⋆ n = m2 n − 1, donde m2 n denota el

3. Se define la siguiente operaci´n entre n´meros enteros: o u producto usual de m2 y n. Es correcto afirmar que A. B. C. D. m ⋆ n < 0 s´lo si m < 0 y n < 0. o si m ⋆ n = 0, entonces n = 1. m ⋆ n es impar s´lo si m = 2. o si m ⋆ n = 1, entonces m = 1 y n = 1.

4. En una empresa el costo de producir un computador es c. Si se venden y de v cadauno, entonces la expresi´n correcta para la ganancia g es o A. B. C. D. g g g g = y(v + c) = vy − c = c − vy = y(v − c)

computadores con un precio

5. Considere las siguientes proposiciones relacionadas con soluciones de ecuaciones: (1) La ecuaci´n o (2) La ecuaci´n o x 1 + 2x = no tiene soluci´n en el conjunto de los n´meros reales. o u 1+x 1+x √ x2 − 9 = 4 tiene exactamente 2 solucionesreales.

De las proposiciones es correcto afirmar que A. (1) es verdadera, (2) es falsa. B. (1) y (2) son falsas. C. (1) y (2) son verdaderas. D. (2) es verdadera y (1) es falsa.
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6. Los 70 empleados de una empresa est´n divididos en clase A y clase B. La empresa paga una prima de a $20.000 a los empleados de clase A y de $10.000pesos a los de clase B. Si el pago total de la prima es de $1’200.000, entonces el n´mero total de empleados de clase A es u A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7. Considere las siguientes proposiciones: (1) Las diagonales de un cuadril´tero pueden ser perpendiculares. a (2) Un cuadril´tero puede tener todos sus ´ngulos obtusos. a a De las proposiciones es correcto afirmar que: A. (1) es verdadera, (2) esfalsa. B. (1) y (2) son verdaderas. C. (1) y (2) son falsas. D. (1) es falsa, (2) es verdadera. 8. Sean P QR y ST U dos tri´ngulos tales que el ´ngulo en Q es congruente con el ´ngulo en a a a Una condici´n suficiente para que los tri´ngulos sean semejantes es o a A. B. C. D. PR QR = SU TU QR PQ = ST TU PR PQ = ST SU QR PR = TU SU T.

9. En la figura aparece un pol´ ıgono regular de doce ladosinscrito en una circunferencia de radio r. La longitud de cada lado del pol´ ıgono es πr 12 πr B. 6 A. C. r D. r √ 3 √ 2− 3 2+

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10. Los ´ngulos de elevaci´n de un globo desde dos puntos A y B son 30◦ y 60◦ a o Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de el suelo. √ 3 2

respectivamente. msobre

A. 25 B.

25 2 √ 3 3 A

C. 25

30◦

60◦

25 D. 3

B

11. De todos los tri´ngulos rect´ngulos de hipotenusa dada, el de mayor ´rea es un tri´ngulo a a a a A. cuyos catetos est´n en la proporci´n 2 a 1. a o B. is´sceles. o C. escaleno. D. equil´tero. a 1 5

12. Suponga que √ 24 A. − 5 B. C. 4 5 √

sen α =

y

tan α < 0.

Es correcto afirmar que

cos α

es igual a24 5 4 5

D. −

13. La relaci´n correcta entre cosecante y cotangente est´ dada por: o a A. csc2 α + cot2 α = 1 B. cot2 α = csc2 α − 1 C. csc2 α + cot2 α = −1

D. cot2 α = csc2 α + 1

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14. El m´ ınimo valor positivo de A. π 6 π B. 12 π C. 2 5π 6

x para el cual la expresi´n o

y = sen 3x toma su valor m´ximo es a...
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