Pruebas no parametricas

Tema: Prueba de McNemar y Prueba Q de Cochran

Lima - Perú

2008

Indice

Introduccion 3

1. Prueba Mcnemar 4
1. Resumen de la prueba 4
2. Descripción de los datos 4
3. Hipótesis 4
4. Estadístico de Prueba 5
5. Criterio de decisión 5
6. Ejemplo 6
Aplicación en R 8Aplicación en SPSS 8
2. Prueba Q de cochran 9
1. Resumen de la prueba 10
2. Descripción de los datos 10
3. Tratamientos 10
4. Supuestos 10
5. Estadístico de prueba 10
6. Distribución nula 10
7. Hipótesis 11
8. Comparaciones múltiples 11
9. Ejemplo 11Aplicación en R 14
Aplicación en SPSS 15

Bibliografía 16

Introduccion

Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste frecuentemente empleadas se basan en suponer que se ha obtenido una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss. Pero enmuchas ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la sospecha de que no sea adecuada no resulta fácil de comprobar, por tratarse de muestras pequeñas. En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos: los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución normal, o bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a ladistribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas no paramétricas (distribution free), mientras que las pruebas que suponen una distribución de probabilidad determinada para los datos se denominan pruebas paramétricas.
Dentro de las pruebas paramétricas, las más habituales se basan en la distribución de probabilidad normal, y al estimarlos parámetros del modelo se supone que los datos constituyen una muestra aleatoria de esa distribución, por lo que la elección del estimador y el cálculo de la precisión de la estimación, elementos básicos para construir intervalos de confianza y contrastar hipótesis, dependen del modelo probabilístico supuesto.
Cuando un procedimiento estadístico es poco sensible a alteraciones en elmodelo probabilístico supuesto, es decir que los resultados obtenidos son aproximadamente válidos cuando éste varía, se dice que es un procedimiento robusto.
Las inferencias en cuanto a las medias son en general robustas, por lo que si el tamaño de muestra es grande, los intervalos de confianza y contrastes basados en la t de Student son aproximadamente válidos, con independencia de la verdaderadistribución de probabilidad de los datos; pero si ésta distribución no es normal, los resultados de la estimación serán poco precisos.
A continuación presentaremos dos Pruebas pametricas: La Prueba McNemar y la Prueba Q de Cochran.

1. Prueba de McNemar

1. Resumen de la prueba

La prueba de McNemar es una prueba no paramétrica usada en datos nominales con el fin de determinar si lasfrecuencias marginales de las filas y columnas son iguales. Es llamada así en honor a Quinn McNemar, quién la desarrollo en 1947. Se aplica a tablas de contingencia 2 x 2 con muestras a las que se les mide la misma variable dicotómica dos veces, es decir, datos pareados.

2. Descripción de los datos

La prueba de McNemar se utiliza para decidir si puede o no aceptarse que determinado''tratamiento'' induce un cambio en la respuesta dicotómica o dicotomizada de los elementos sometidos al mismo, y es aplicable a los diseños del tipo ''antes-después'' en los que cada elemento actúa como su propio control.

Los resultados correspondientes a una muestra de n elementos se disponen en una tabla de frecuencias 2 x 2 para recoger el conjunto de las respuestas de los mismos elementos...