Pruebas no parametricas

INTRODUCCIÓN A PRUEBAS
NO PARAMÉTRICAS: PRIMERA PARTE

Ing. Edith Alarcón Matutti-Lic. Esperanza García C.

Si las poblaciones fuente de los datos se encuentran normalmente distribuidas, se usan PRUEBAS PARAMETRICAS, es decir todas las pruebas expuestas en páginas anteriores Pero si las poblaciones fuente de los datos NO se encuentran normalmente distribuidas se tendrá que usar PRUEBASNO PARAMETRICAS.

Las estadísticas clásicas que se han considerado hasta ahora requieren de suposiciones restrictivas tales como:

• Muestras provenientes de poblaciones con distribución normal
• Variancias conocidas
• Muestras independientes
• Muestras grandes para garantizar normalidad por el teorema Central del Límite
• Escala de medición de mayores niveles

Siestas suposiciones no se cumplen, se deben buscar técnicas que no consideren este requisito de la distribución .Estas técnicas alternativas se conocen como sin distribución, no paramétrica, ó de distribución libre.
Una prueba no paramétrica se aplica preferiblemente sólo cuando no es posible aceptar las suposiciones de la estadística paramétrica.

VENTAJAS DE LOS METODOS NO PARAMETRICOS1. No incorporan todas las asunciones restrictivas características de los test paramétricos
2. No requieren que la población subyacente este normalmente distribuido, al menos las poblaciones deberían tener la misma forma básica.
3. Son más fáciles de comprender y aplicar
4. El uso de rangos permiten menos errores, y permiten el uso de mediciones ordinales mas que continuas, Escalas demedición también pueden ser de las inferiores.
5. Las estadísticas son más fáciles de calcular, no tiene sentido calcular medias y DE para los datos ordinales.
6. Tratan con rangos mas que con los valores propios de las observaciones, fácilmente se ejecutan para muestras pequeñas.

DESVENTAJAS DE LOS METODOS NO PARAMETRICOS

1. Si las asunciones subyacentes de un testparamétrico son satisfechas, entonces las pruebas no paramétricas tienen menos poder, por ejemplo si la Ho es falsa, las pruebas no paramétricas necesitan muestras mas grandes para rechazarlos.
2. Las hipótesis probadas por técnicas no paramétricas son menos específicas que aquellos probadas por métodos paramétricos.
3. Las técnicas no paramétricas confían en los rangos mas que valores propios delas observaciones, por lo tanto no usaran toda la información conocida acerca de una distribución.

RANGOS

Muchas de las pruebas no paramétricas utilizan rangos en lugar de los datos, el rango es un número asignado a una observación teniendo en consideración su importancia relativa o jerarquía respecto a los demás datos.

Ejemplo: Asignar rangos a la siguiente serie 14.5, 10.3, 11.0,8.5, 15.8
Hay que ordenar previamente la serie ascendentemente

|Datos |8.5 | 10.3 | 11.0 |14.5 |15.8 |
|Rango |1 |2 |3 |4 |5 |

Ejemplo: 14.5, 10.3, 8.5, 8.5, 15.8
Hay un empate entonces se debe asignar el promedio de los rangos a cada uno de los datos empatados., los datos previamente ordenados en forma ascendente|Datos |8.5 | 8.5 |10.3 |14.5 |15.8 |
|Rango |1.5 |1.5 |3 |4 |5 |

PRUEBA DE WILCOXON O DEL RANGO CON SIGNO

Se usa cuando se desea probar una hipótesis con respecto a la media de una población, pero por alguna razón ni Z ni t resultan adecuadas como estadística de prueba.
Se supone:

• Muestra aleatoria

• Lavariable es continua

• La población es simétrica

• La escala de medición es al menos de intervalo

Ejemplo :

A una muestra de 15 estudiantes de la facultad de Medicina de la UNMSM se les hizo un aprueba para medir su nivel de autoestima.
|49 |40 |67 |73 |
|49 |-1 |1 |-1...