Práctica De Función Cuadrática

PRACTICA DE EXAMEN - Undécimo año- 2009 Funciones cuadráticas

Kenneth rubí durán

Matemáticas

1. Representación gráfica:

Determine los puntos de intersección con los ejescartesianos de las siguientes funciones cuadráticas y el vértice. Luego represente gráficamente cada una de éstas.

a) F(x) = 2x2 – 4x + 1 c) F(x) = 5x2 – 2x + 4

b) F(x) = -x2 + 6x – 5 d) F(x)= -x2 + 6x – 9

2. Régimen de variación :

Considere las siguientes funciones definidas en lR y determine el intervalo en dónde cada una de éstas es estrictamente creciente oestrictamente decreciente. Obtenga además el rango.

a)f(x) = 3x2 – 8x + 1 b) f(x) = -2x2 – 6x + 3 c) f(x) = -2x2 – 12x d) f(x) = x2 + 8x - 1

3. Punto mínimo o máximo:

Para cada una de lasfunciones cuadráticas dadas a continuación, determine el vértice e indique si corresponde a un punto mínimo o máximo.

a) F(x) = x2 – 49 d) F(x) = –x2 – 8x

b) F(x) = –12x2 + 11x + 15 e)F(x) = 9x2 + 30x + 25

c) F(x) = 2x2 – 4x – 11 f) F(x) = – 4x2 + 8x – 4

4. Falso o verdadero:

Para la función f(x) = 2x2 + 16x – 2, responda si cada una de las siguientesafirmaciones es falsa o verdadera. Justifique su respuesta en cada caso

__________ La función es estrictamente creciente en el intervalo ] –4 , (( [

__________ La función es estrictamentedecreciente en el intervalo de ] -( , -4 [.

__________ La gráfica es cóncava hacia abajo.

__________ La menor imagen de la función es –34.

__________ No hay intersección con el eje de las abscisas.__________ La gráfica pasa por el punto ( -2 , - 26).

__________ La intersección con el eje de las ordenadas corresponde al para ordenado ( -2, 0)

5. Analice las proposicionessiguientes y determine si son falsas(F) o verdaderas (V):

( ____ ) I. Si [pic] entonces [pic]
( ____ ) II. Si [pic] entonces [pic]
( ____ ) III. Si [pic] entonces [pic]
( ____ ) IV. Si...