Práctica No 2_Momento De Una Fuerza Y Teorema De Momentos
Páginas: 4 (937 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
PRÁCTICA NO. 2
MOMENTO DE UNA FUERZA Y TEOREMA DE MOMENTOS
I.
OBJETIVOS
a) Visualizará objetivamente el efecto de una fuerza sobre un cuerpo que puede rotaralrededor de un punto.
b) Comprobará el teorema de momentos.
II.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Momento. Se llama momento de una fuerza ó momento, respecto a un punto ó eje de giro, a la
tendencia al giro ó giroalrededor de dicho punto ó/y eje que la fuerza produce en el cuerpo.
El momento es una cantidad física vectorial de magnitud igual al producto de la magnitud de la
fuerza por la magnitud del brazo demomento (segmento de recta perpendicular a la línea de
acción de la fuerza que parte del centro de giro) y dirección perpendicular a la línea de acción
de la fuerza y al brazo de momento.Convencionalmente el momento es positivo cuando la fuerza hace que el cuerpo gire, respecto
a un centro de giro, en sentido contrario al de las manecillas del reloj y negativo en caso
contrario, como se ilustraen la figura siguiente.
Figura 1
El momento de una fuerza puede definirse también como el producto vectorial del vector de
posición y el vector fuerza.
𝑀 =𝑟×𝐹
ó
𝑀 = 𝐹𝑟 sin 𝜃
Donde
𝐹 = Magnitudde 𝐹
𝑟 = Magnitud de 𝑟
𝜃 = Ángulo entre 𝐹 y 𝑟
Empleando componentes rectangulares:
𝑖
𝑀 = |𝑋
𝐹1
𝑗
𝑌
𝐹2
𝑘
𝑍 | = (𝑌𝐹𝑍 − 𝑍𝐹𝑦 )𝑖 + (𝑍𝐹𝑥 − 𝑋𝐹𝑍 )𝑗 + (𝑋𝐹𝑦 − 𝑌𝐹𝑥 )𝐾
𝐹3
Teorema de momentos. En un sistema defuerzas paralelas aplicadas a un cuerpo rígido, el
momento de una fuerza resultante del sistema, respecto a un punto del cuerpo es igual a la
suma algebraica de los momentos producidos por las fuerzasindividuales respecto al mismo
punto.
Teorema de varignon. En un sistema de fuerzas concurrentes aplicadas a un cuerpo, el
momento de la resultante del sistema respecto a un punto es igual a la sumaalgebraica de los
momentos producidos por las fuerzas individuales respecto al mismo punto. Matemáticamente
el teorema de Varignon se representa por:
𝑀𝐹𝑟 = 𝑟𝑅 × 𝐹𝑅 = 𝑟1 × 𝐹1 + 𝑟2 × 𝐹2 + 𝑟3 × 𝐹3 +.. ....
PRÁCTICA NO. 2
MOMENTO DE UNA FUERZA Y TEOREMA DE MOMENTOS
I.
OBJETIVOS
a) Visualizará objetivamente el efecto de una fuerza sobre un cuerpo que puede rotaralrededor de un punto.
b) Comprobará el teorema de momentos.
II.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Momento. Se llama momento de una fuerza ó momento, respecto a un punto ó eje de giro, a la
tendencia al giro ó giroalrededor de dicho punto ó/y eje que la fuerza produce en el cuerpo.
El momento es una cantidad física vectorial de magnitud igual al producto de la magnitud de la
fuerza por la magnitud del brazo demomento (segmento de recta perpendicular a la línea de
acción de la fuerza que parte del centro de giro) y dirección perpendicular a la línea de acción
de la fuerza y al brazo de momento.Convencionalmente el momento es positivo cuando la fuerza hace que el cuerpo gire, respecto
a un centro de giro, en sentido contrario al de las manecillas del reloj y negativo en caso
contrario, como se ilustraen la figura siguiente.
Figura 1
El momento de una fuerza puede definirse también como el producto vectorial del vector de
posición y el vector fuerza.
𝑀 =𝑟×𝐹
ó
𝑀 = 𝐹𝑟 sin 𝜃
Donde
𝐹 = Magnitudde 𝐹
𝑟 = Magnitud de 𝑟
𝜃 = Ángulo entre 𝐹 y 𝑟
Empleando componentes rectangulares:
𝑖
𝑀 = |𝑋
𝐹1
𝑗
𝑌
𝐹2
𝑘
𝑍 | = (𝑌𝐹𝑍 − 𝑍𝐹𝑦 )𝑖 + (𝑍𝐹𝑥 − 𝑋𝐹𝑍 )𝑗 + (𝑋𝐹𝑦 − 𝑌𝐹𝑥 )𝐾
𝐹3
Teorema de momentos. En un sistema defuerzas paralelas aplicadas a un cuerpo rígido, el
momento de una fuerza resultante del sistema, respecto a un punto del cuerpo es igual a la
suma algebraica de los momentos producidos por las fuerzasindividuales respecto al mismo
punto.
Teorema de varignon. En un sistema de fuerzas concurrentes aplicadas a un cuerpo, el
momento de la resultante del sistema respecto a un punto es igual a la sumaalgebraica de los
momentos producidos por las fuerzas individuales respecto al mismo punto. Matemáticamente
el teorema de Varignon se representa por:
𝑀𝐹𝑟 = 𝑟𝑅 × 𝐹𝑅 = 𝑟1 × 𝐹1 + 𝑟2 × 𝐹2 + 𝑟3 × 𝐹3 +.. ....
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