Psique

 ESCUELA LIBRE DE PSICOLOGIA



ERIKA CEBALLOS TORRES

MICHELLE THIARE RODRIGUEZ LAGUNA


4TO “C”




Estadística
Correlación




La correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de laotra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.
CORRELACION
Correlación es la forma de cuantificar.

Correlación: la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varíansistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos grados de correlación
variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.
GRADOS DE CORRELACION
La correlación puede presentar los siguientes grados:

1) PERFECTA: Que puede serpositiva o negativa.

2) IMPERFECTA: Que puede ser excelente, aceptable, regular o mínima.

3) NULA:
Correlación perfecta: Es cuando al crecer o descrecer una variable, crece o decrece la otra y es perfecta cuando los valores de una variable y la otra aumentan o disminuyen en la misma cantidad. Decimos que es negativa cuando al crecer una variable decrece la otra y viceversa.
CorrelaciónImperfecta: Se determina cuando los puntos dados por par de valores de las variables, no caen sobre la diagonal sino q se acercan a él.
Correlación Nula: es cuando entre las dos variables no hay ninguna relación y los puntos se distribuyen desordenadamente sobre todo el plano.

Algunos ejemplos:



La 1era grafica es positiva, la 2da es negativa, y las otras nulas.

Coeficiente decorrelación
El coeficiente de correlación se expresa mediante la letra r. coeficiente de correlación lineal
Propiedades
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.
2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza Si la covarianza espositiva, la correlación es directa. Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa. Si la covarianza es nula, no existe correlación.
Dados los valores muestrales de dos variables aleatorias e , que pueden ser consideradas como vectores en un espacio a n dimensiones, puden construirse los "vectores centrados" como:
e .
El coseno del ángulo alfa entre estos vectores es dada por la fórmulasiguiente:

Pues es el coeficiente de correlación muestral de Pearson. El coeficiente de correlación es el coseno entre ambos vectores centrados:
Si r = 1, el ángulo °, ambos vectores son colineales (paralelos).
Si r = 0, el ángulo °, ambos vectores son ortogonales.
Si r =-1, el ángulo °, ambos vectores son colineales de dirección opuesto.
Más generalmente: .
Por supuesto, del punto vistageométrica, no hablamos de correlación lineal: el coeficiente de correlación tiene siempre un sentido, cualquiera si que sea su valor entre -1 y 1. Nos informa de modo preciso, no tanto sobre el grado de dependencia entre las variables, que sobre su distancia angular en la hiperesfera a n dimensiones.
La Iconografía de las correlaciones es un método de análisis multidimensional que reposa en estaidea. La correlación lineal se da cuando en una nube de puntos estos se encuentran o se distribuyen alrededor de una recta.

La fórmula de correlación para dos series distintas con cierto desfase "k", esta dada por la fórmula:

Distribución del coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación muestral de una muestra es de hecho una variable aleatoria, eso significa que si repetimos...