psu matematica

C u r s o : Matemática

Material EMA - 01

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 70 preguntas.
responderla.

Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos,
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.

4.

Antes deresponder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.

los que puede consultar durante el

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

<

es menor que

≅

es congruente con

>

es mayor que

∼

es semejante con

≤

es menor o igual a

⊥

es perpendicular a

≥es mayor o igual a

≠

es distinto de

ángulo recto

//

es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB

log logaritmo en base 10

∈

pertenece a

φ

|x|

valor absoluto de x

conjunto vacío

[x] función parte entera de x

2

1.

2+

A)
B)
C)
D)
E)

2.

2
2+2

2
7
7
2
1
2
5
7
3
5

Los hermanos Hugo, Francisco y Luis, salieron de su casa a lamisma hora para dirigirse a
su colegio. Hugo demoró 7,3 minutos, Francisco demoró 7,02 minutos y Luis 7,2 minutos.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

3.

=

2

2+

Hugo llegó después que Luis.
Entre Luis y Francisco hay 18 centésimas de minuto de diferencia en llegar al
colegio.
Francisco llegó primero.

Sólo I
Sólo I yII
Solo I y III
Sólo II y III
I, II y III

Para construir una pared de 5 metros de largo en ocho horas se necesitan dos hombres.
¿Cuántos hombres se necesitarán para construir una pared similar a la anterior en m horas
de trabajo?
A)
B)
C)
D)
E)

16m
m
16
16
m
5m
40m

2

4.

El gráfico de la figura 1 muestra el itinerario de un vehículo al ir y volver, en línea recta, aun determinado lugar. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)

El vehículo recorrió en total 420 km.

II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Al regreso viajó con una rapidez de 70
Entre t = 2 y t = 3 recorrió 120 km.

km
.
h

d(km)

Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

210
180

fig. 1

150
120
90
60
30
1

5.

3

4

56 7

8 9

10

t(horas)

De un cargamento de porotos, k toneladas son de porotos negros, las cuales corresponden
a un tercio del total. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)
6.

2

Los porotos no negros son

2
del total.
3

2
El 66 % de los porotos no son negros.
3
El número de toneladas que no son porotos negroses dos veces el número
de toneladas de porotos que son negros.

Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II, y III
Ninguna de ellas

Si R = 4,3 · 10-5 y S = 2 · 10-5, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades se cumple(n)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

R + S = 6,3 · 10-5
R · S = 8,6 · 10-6
R – S = 2,3
I
II
III
I y II
I y III

3

7.

Unaorquesta sinfónica está compuesta por instrumentos de percusión, bronces y
cuerdas. Si el 20% corresponde a instrumentos de percusión, los bronces son 12 y éstos
son un cuarto de las cuerdas, ¿cuántos instrumentos tiene la orquesta?
A)
B)
C)
D)
E)

8.

Una persona tuvo durante el año 2007 un sueldo de $ 600.000 y se lo reajustaron de
acuerdo al I.P.C., que ese año fue de 7,8%. Su sueldo delaño 2008 será
A)
B)
C)
D)
E)

9.

15
48
60
63
75

$
$
$
$
$

7,8 ⋅ 600.000
0,78 ⋅ 600.000
1,78 ⋅ 600.000
1,078 ⋅ 600.000
0,078 ⋅ 600.000

En un triángulo equilátero de lado 500 se unen los puntos medios de cada lado y se
obtiene un nuevo triángulo equilátero, como se muestra en la figura 2. Si repetimos el
proceso 10 veces, el lado del triángulo que se obtiene es...