Psu matematicas 2008

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RESOLUCIÓN FACSÍMIL DE MATEMÁTICA PARTE I
PRESENTACIÓN
En esta publicación junto con las siguientes tres publicaciones de matemática se comentarán las preguntas que aparecen en el facsímil publicado el 22 de mayo de este año, por este mismo diario. El objetivo de estas publicaciones, es entregar información a profesores y alumnos acerca de los tópicos y habilidades cognitivas que se evalúan encada uno de los ítemes de ese facsímil. Cada pregunta se presentará acompañada del porcentaje de respuestas correctas, del porcentaje de omisión y de la forma o formas de responderla, explicitando las capacidades que se ponen en marcha para llegar a la solución y los errores más comunes que cometen los alumnos. También se indicará el curso en el cual se ubica el contenido dentro del MarcoCurricular. El porcentaje de respuestas correctas es un indicador de la dificultad de la pregunta en el grupo evaluado y la omisión se considera como un índice de bajo dominio o desconocimiento de los contenidos involucrados en la pregunta. Esta publicación se abocará al análisis de las primeras 18 preguntas del facsímil de prueba mencionado anteriormente y que corresponde a contenidos de primer año deEnseñanza Media del Eje Temático de Números y Proporcionalidad, y de primero y segundo año de Enseñanza Media del área temática de Álgebra. Se espera que los análisis de las preguntas aquí presentados sirvan de retroalimentación al trabajo de profesores y alumnos.

COMENTARIO DE LAS PREGUNTAS REFERIDAS AL EJE TEMÁTICO DE NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD

PREGUNTA 1
40  20  2,5 + 10 =

A) B) C) D)E)

0 20 60 75 250

Comentario:
En esta pregunta, el estudiante debe tener la capacidad de operar con números decimales. Para resolver este ítem, se deben efectuar las operaciones en el siguien te orden: primero el producto y luego la suma o la resta. Así, 40  20  2,5 + 10 = 40  50 + 10 = 10 + 10 = 0

Por lo tanto, la respuesta correcta está en la opción A). Considerando que laresolución de esta pregunta se hace a través de una operatoria rutinaria y que ésta se realiza desde la Enseñanza Básica, los datos estadísticos de esta pregunta sorprenden, ya que resultó de dificultad mediana, pues solamente el 45% de los estudiantes que abordaron el ítem en la prueba oficial la contestaron correctamente. La omisión de un 13,6%, indica que hay un número no menor de estudiantes que nosaben operar con números enteros y decimales, o bien no manejan la prioridad de las operaciones. El distractor C) tuvo un alto porcentaje de adeptos (20%) y corresponde a aquellos estudiantes que siguen el orden de las operaciones de izquierda a derecha, tal como aparecen en el enunciado, sin respetar las prioridades de las operaciones cuando éstas no están indicadas con paréntesis, es decir, 40 20  2,5 + 10 = 20  2,5 + 10 = 50 + 10 = 60

PREGUNTA 2
Si a

5 6 1 2 1 2 2 3 4 3 2 9

se le resta

1 resulta 3

A) B) C) D) E)



Comentario:
En este ítem el estudiante debe comprender la información dada en el enunciado, para luego traducirla como una resta de fracciones, la cual se resuelve sacando el mínimo común múltiplo entre los denominadores y simplificando el resultadoobtenido.

52 5 1 3 1  = = = 6 3 6 2 6
La opción correcta es la B), la que fue elegida por el 57% de los estudiantes, indicando estadísticamente, que esta pregunta resultó de dificultad mediana para la población que la abordó. Un alto porcentaje de los estudiantes se inclinaron por la alternativa D), el 28,8%, que corresponde a aquellos alumnos que restan hacia el lado, o sea numeradores entresí y denominadores entre sí. Este error es muy común y se ha repetido a lo largo del tiempo en los alumnos egresados de la Enseñanza Media.

La omisión de un 9,1% se debiera de interpretar como alta, dado lo sencillo del problema.

PREGUNTA 3
En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 31 niños invitados. ¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita...
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