Ptoblemas introductorios.

Una corona circular es la porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
El área de una corona circular es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

Ejercicios de la corona circular
En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.PROBLEMAS INTRODUCTORIOS

Problema 1. Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar. ¿Qué fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces?

(a) 2/3 (b) 4/3 (c) 4/9 (d) 8/9 (e) 8/27
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Problema 2. Un costal está lleno de canicas de 20 colores distintos. Al azar se van sacando canicas del costal. ¿Cuál es el mínimonúmero de canicas que deben sacarse para poder garantizar que en la colección tomada habrá al menos 100 canicas del mismo color?

(a) 1960 (b) 1977 (c) 1981 (d) 1995 (e) 2001
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Problema 3. En el rectángulo de la figura, M y N son los puntos medios de AD y BC, respectivamente, y P y Q son las respectivas intersecciones de AC con BM y con ND. Suponiendo que AD mide 5cm y que ABmide 3cm, ¿cuántos centímetros tiene de superficie el cuadrilátero MPQD?

(a) 2.75 (b) 3 (c) 3.25 (d) 3.75 (e) 4
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Problema 4. A una cantidad le sumo su 10%, y a la cantidad así obtenida le resto su 10%. ¿Qué porcentaje de la cantidad original me queda?

(a) 98 (b) 99 (c) 100 (d) 101 (e) 102
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Problema 5. Dentro del cuadrado de la figura se escriben losnúmeros enteros del 1 al 9 (sin repetir). La suma de los 4 números alrededor de cada uno de los vértices marcados con flechas tiene que ser 20. Los números 3 y 5 ya han sido escritos. ¿Qué número debe ir en la casilla sombreada?

(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) 7 (e) 9
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Problema 6. Un círculo cuyo radio mide 1 cm está inscrito en un cuadrado, y éste a su vez está inscrito en otro círculo,como se muestra en la figura. ¿Cuántos centímetros mide el radio de éste último círculo?

(a) 1 (b
(c) /2
(d)
(e) /2

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Problema 7. La figura representa una tira larga de papel dividida en 2001 triángulos marcados con líneas punteadas. Supongamos que la tira será doblada siguiendo las líneas punteadas en el orden indicado por los números, de forma que la tira siemprequede en posición horizontal y la parte de la izquierda que ya ha sido doblada se dobla hacia la derecha. ¿Cuál es la posición en que terminan los vértices A,B,C después de 1999 dobleces?

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Problema 8. Con tres rectángulos iguales se formó un rectángulo más grande, como el que se muestra en la figura. Si la longitud BC = 2, ¿Cuál es la longitud de AB?

(a) 2.5 (b) 3 (c)3.5 (d) 4 (e) 4.5
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Problema 9. La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27. ¿Cuál es el número más pequeño de esos tres?
(a) 11 (b) 9 (c) 8 (d) 7 (e) 5
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Problema 10. Cada lado del cuadrado ABCD mide 1 m. ¿Cuál es el área del cuadrado AKPC?

(a) 1 m2 (b) 1.5 m2 (c) 2 m2 (d) 2.5 m2 (e) 3 m2
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Problema 11. Utilizando cada unade las cifras 1, 2, 3 y 4 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 3241. ¿Cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se construyen así?

(a) 2203 (b) 2889 (c) 3003 (d) 3087 (e) 3333
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Problema 12. Si se dibujan un círculo y un rectángulo en la misma hoja, ¿cuál es el máximo número de puntos comunes quepueden tener?

(a) 2 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 8
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Problema 13. En la figura, el área del cuadrado de mayor tamaño es igual a 1 m2. Una de sus diagonales se divide en tres segmentos de la misma longitud. El segmento de enmedio es la diagonal del pequeño cuadrado gris. ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?

(a) 1/10 m2 (b) 1/9 m2 (c) 1/6 m2 (d) 1/4 m2 (e) 1/3 m2
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