Punishment

Taller 1. Una compañía está especializada en la instalación y mantenimiento de sistemas de calefacción central. En el periodo preinvernal, las demandas de servicios que reciben suelen ser para la instalación de una nueva calefacción. La tabla muestra las probabilidades estimadas para el número de peticiones de una nueva calefacción en las últimas dos semanas de septiembre. NUMERO DE PETICIONESPROBABILIDAD 0 0.10 1 0.14 2 0.26 3 0.28 4 0.15 5 0.07

a) Dibujar la función de probabilidad. b) Calcular la probabilidad de que durante este periodo se generen al menos tres peticiones. 2. Una compañía fabrica paquetes de clips. El número de clips por paquete varía, como se indica en la tabla adjunta. NÚMERO DE CLIPS PRORCIÓN DE PAQUETES 47 0.04 48 0.13 49 0.21 50 0.29 51 0.20 52 0.10 53 0.03a) Dibujar la función de probabilidad. b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete elegido aleatoriamente contenga entre 49 y 51 clips (ambos inclusive)? 3. Una compañía municipal de autobuses ha comenzado a operar en un nuevo trayecto. Se contó el número de pasajeros de este trayecto en el servicio de primera hora de la mañana. La tabla adjunta muestra las proporciones sobre todos los díasde la semana.

NÚMERO DE VIAJEROS PROPORCIÓN

0 0.02

1 0.12

2 0.23

3 0.31

4 0.19

5 0.08

6 0.03

7 0.02

a) Dibujar la función de probabilidad. b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día de la semana elegido aleatoriamente haya al menos cuatro viajeros en este servicio? 4. Una estudiante necesita conocer algunos detalles sobre el trabajo de clase que debe presentar elpróximo día, y decide llamar a sus compañeros para preguntarles. Cree que; en cada llamada, la probabilidad de obtener la información necesaria es 0.40. decide seguir llamando a sus compañeros hasta

que consiga la información. Sea X la variable aleatoria que representa el número de llamadas necesarias para obtener la información. a) Hallar la función de probabilidad de X. b) Hallar la funciónde probabilidad acumulada de X. 5. Un concesionario de automóviles calcula la proporción de coches nuevos vendidos que han sido devueltos varias veces para repararles algún defecto durante el periodo de garantía. Los resultados se presentan en la tabla. Hallar la media y la varianza del número de devoluciones para reparar defectos de un automóvil durante el periodo de garantía. NUMERO DEDEVOLUCIONES PROPORCIÓN 0 0.28 1 0.36 2 0.23 3 0.09 4 0.04

6. Con los datos del ejercicio 1. Hallar la media y la desviación típica del número de peticiones de una nueva calefacción en ese periodo de dos semanas. 7. Una profesora tiene un grupo grande de alumnos, y ha preparado un examen para las siete de la tarde en diferentes aulas. En la tabla aparecen las probabilidades que ella estima para elnúmero de estudiantes que llamarán a su casa durante la hora anterior al examen, preguntándole en qué aula deben presentarse. NÚMERO DE LLAMADAS PROBABILIDAD 0 0.10 1 0.15 2 0.19 3 0.26 4 0.19 5 0.11

Hallar la media y la desviación típica del número de llamadas. 8. Se le pide a los estudiantes de una clase de Cálculo que evalúen el curso en una escala de 1 (pésimo) a 5 (excelente). La tablaadjunta muestra la proporción de estudiantes que calificaron el curso en cada una de las categorías. CALIFICACIÓN PROPORCIÓN 1 0.07 2 0.19 3 0.28 4 0.30 5 0.16

Hallar la media y la desviación típica de la calificación. 9. Una compañía recibe un pedido de veinte artículos. Dado que la inspección de cada artículo es cara, se sigue la política de analizar una muestra aleatoria de seis artículos de cadaenvió, aceptando la remesa si no hay más de un articulo defectuoso en la muestra. ¿Cuál es la probabilidad de que sea aceptado un pedido con cinco artículos defectuosos? 10. Un director de producción se sabe que el 5% de las piezas producidas en cierto proceso de fabricación tiene algún defecto. Se examinan seis de estas piezas, cuyas características se asumen independientes. a) ¿Cuál es la...