Punto de partida de newton para el calculo

• ¿Cuál fue el punto de partida de Newton para aproximarse a los conceptos de limite y derivada?
• En un periodo de menos de 2años, cuando Newton tenia 25 años, comenzó con avances en las matemáticas, física y otras ciencias.
• El método de las fluxiones, como el lo llamó, estaba basado en su crucial visión de que la integración de una función era meramente el procedimiento inverso de suderivada.
• Tomando la derivada como operación básica, produjo sencillos métodos analíticos que unificaban muchas técnicas diferentes desarrolladas previamente para resolver problemas aparentemente no relacionados como calcular área, tangentes, longitud de curvas y los máximos y minimos de funciones.

¿como conceptualizaba e ilustraba newton el problema de la tangente a la curva ?

lo que hizo fuedesarrollar un enfoque geometrico y analitico de los derivados matematicas sobres curvas definidosa travez de ecuaciones por lo tanto su partida fue el analisis de evoluciones con el numero de terminos infinitos se pude ilus
trar utilizando un fenomeno como una planta Esta expresión es el cociente de diferencias de Newton. La derivada de f en x es el límite del valor del cociente diferencial,conforme las líneas secantes se aproximan a la línea tangente El ritmo o tasa de cambio en el tiempo es lo que Newton denomina la recta tangente a la curva y se denota como dy/dx. por ejemplo: el crecimiento de una planta. ¿Cuántos días tarda la planta en crecer un centímetro? Como habrás podido notar, casi todos los seres vivos crecen al principio muy rápido, pero conforme pasa el tiempo sucrecimiento es más lento, hasta que llega un momento en que se detiene.

¿ como surge el calculo

1. El cálculo nace en Grecia con Arquímedes y Eudoxo en el método de exhaución, que consiste en la deducción del área del círculo con polígonos inscritos a la circunferencia de cada vez mayor número de lados. En la historia posterior de la Humanidad, el cálculo se fue sofisticando hasta como lo conocemoshoy.

2. Es el estudio de la continuidad y el cambio. Puede decirse que su campo de estudio es todo tipo de problemas, tanto teóricos como prácticos, en donde intervienen límites, derivadas e integrales.

3. Cálculo diferencial: problema de las tangentes y la razón de cambio. Cálculo integral: Problema del área y del efecto total de un proceso.

Lo que distingue el cálculo de ramasanteriores de la matemática, como álgebra y trigonometría, es la noción de límite y su rigurosa definición épsilon-delta.

Esto es, a grandes rasgos, lo que te puedo decir con mis propias palabras. La respuesta anterior seguramente NO es de las propias palabras de la chica, ¿ podría ella citar la página de dónde obtuvo esa información ?

Ya te coloqué la estrella que pediste.

Los matemáticos másinfluyentes en Cálculo son:

1) Arquímedes y Eudoxo en los primeros pasos.

2) Newton y Leibniz en la creación del cálculo y su famosa controversia. Sin embargo, no lo sustentaron apropiadamente y era muy vaga su definición de límite.
Por cierto, el libro de cálculo diferencial e integral de Granville es el único que no da la definición rigurosa de límite, pero trae muy buenos ejercicios

3)Cauchy y Weierstrass: Fundamentación del Cálculo con la definición rigurosa de límite épsilon-delta.

4) Cantor y Dedekind: Construcción de los números reales, base del continuo de números y, por ende, del cálculo.

Te sugiero ampliamente el libro de Cálculo infinitesimal de Michael Spivak, o los dos volúmenes del Apostol. En ellos se desarrollan ampliamente los métodos del cálculo, rayando enel análisis. Pero si quieres un nivel más sencillo o tipo ingeniería, el de Leithold y el de Swokowski están bien.

Sobre la historia del Cálculo, los libros de Historia de las Matemáticas de Jean Paul Collete, vol 1 y 2, te aclaran el desarrollo y evolución del cálculo.
hace 5 años Notificar un abuso
2

1. El cálculo nace en Grecia con Arquímedes y Eudoxo en el método de exhaución, que...