Puntos y rectas notables en un triangulo

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  • Publicado : 22 de septiembre de 2010
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Medianas y baricentro
Recuerda que el punto medio de un segmento de recta cuyos extremos son A y B es aquél que está a la misma distancia de A y B.

La Mediana es un segmento de recta trazadodesde un vértice de un triángulo hasta el punto medio de su lado opuesto.
A la izquierda mostramos un triángulo cuyos vértices son A, B y C. Si D es el punto medio del lado AC entonces el segmento queune vértice B con el punto D será una mediana.
Como te podrás imaginar en un triángulo habrá tres medianas, una para cada vétice. Lo interesante es que las tres medianas se intersectan en un puntollamado BARICENTRO .
Otra forma de llamar al baricentro es centro de masas o centro de gravedad de tres objetos de igual masa localizados en cada uno de los vértices del triángulo. Es bueno comentarque el Baricentro se localiza en el punto de trisección más cercano al punto medio de cualquier lado.
A continuación mostramos una gráfica animada que puedes manipular para trazar medianas ylocalizar el baricentro dentro de un triángulo.

Mediatrices y circuncentro
Recuerda que el punto medio de un segmento de recta cuyos extremos son A y B es aquél que está a la misma distancia de A y B.La recta que es perpendicular a un lado del triángulo en su punto medio se llama Mediatriz

A continuación mostramos un triángulo cuyos vértices son A, B y C. Si D es el punto medio del lado ACentonces la recta perpendicular a AC que pasa por el punto D será una mediatriz.

Claro está que también habrán tres mediatrices por triángulo y estas tres mediatrices se intersectan en un puntollamado CIRCUNCENTRO.

El nombre de circuncentro es debido a que este punto es el centro de la circunferencia circunscrita al triangulo, es decir, de la circunferenica pasa por los tres vértices.Alturas y ortocentro
La Altura es un segmento de recta perpendicular a un lado, o su prolongación, que pasa por el vértice opuesto al lado.


Fíjate que la altura no siempre intersecta al...
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