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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO

“INTEGRACION MULTIPLE”

UNIDAD IV
Métodos Numéricos

Ayón Manríquez Azael
Cuellar Castro Liliana Alejandra
Rodríguez Covarrubias Roberto AlfonsoValenciano Rocha Fidencia Guadalupe

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Maestra: Ing. María Isabel Piña Villanueva

Saltillo, Coahuila. A 29 de Julio de 2009.

[pic]INTEGRAL MÚLTIPLEUna integral múltiple es un tipo de integral definida aplicada a funciones de más de una variable real, por ejemplo, f (x, y) ó f (x, y, z).
La doble integral como el volumen bajo unasuperficie. La región rectangular abajo de la figura es el dominio de integración, mientras que la superficie es la gráfica de la función de dos variables de la integral.

[pic]Introducción[editar]

De la misma manera en que la integral de una función positiva f (x) de una variable definida en un intervalo puede interpretarse cómo el área entre la gráfica de la función y el eje xen ese intervalo, la doble integral de una función positiva f (x, y) de dos variables, definida en una región del plano xy, se puede interpretar como el volumen entre la superficie definida por lafunción y el plano xy en ese intervalo. Al realizar una "integral triple" de una función f (x, y, z) definida en una región del espacio xyz, el resultado es un hipervolumen, sin embargo es bueno notarque si f (x, y, z) = 1 el resultado se puede interpretar como el volumen de la región de integración. Para integrales de órdenes superiores, el resultado geométrico corresponde a hipervolúmenes dedimensiones cada vez superiores.
La manera más usual de representar una integral múltiple es anidando signos de integración en el orden inverso al orden de ejecución (el de más a la izquierda es elúltimo en ser calculado), seguido de la función y los diferenciales en orden de ejecución. El Dominio de Integración se representa simbólicamente para cada diferencial sobre cada signo de integral,...
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