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Tres tipos de ensayos para determinar la resistencia a materialesLa teoría de sólidos deformables requiere generalmente trabajar con tensiones y deformaciones. Estas magnitudes vienen dadas porcampos tensoriales definidos sobre dominios tridimensionales que satisfacen complicadas ecuaciones diferenciales.

Sin embargo, para ciertas geometrías aproximadamente unidimensionales (vigas, pilares,celosías, arcos, etc.) o bidimensionales (placas y láminas, membranas, etc.) el estudio puede simplificarse y se pueden analizar mediante el cálculo de esfuerzos internos definidos sobre una línea ouna superficie en lugar de tensiones definidas sobre un dominio tridimensional. Además las deformaciones pueden determinarse con los esfuerzos internos a través de cierta hipótesis cinemática. Enresumen, para esas geometrías todo el estudio puede reducirse al estudio de magnitudes alternativas a deformaciones y tensiones.

El esquema teórico de un análisis de resistencia de materiales comprende:La hipótesis cinemática establece cómo serán las deformaciones o el campo de desplazamientos para un determinado tipo de elementos bajo cierto tipo de solicitudes. Para piezas prismáticas lashipótesis más comunes son la hipótesis de Bernouilli-Navier para la flexión y la hipótesis de Saint-Venant para la torsión.
La ecuación constitutiva, que establece una relación entre las deformaciones odesplazamientos deducibles de la hipótesis cinemática y las tensiones asociadas. Estas ecuaciones son casos particulares de las ecuaciones de Lamé-Hooke.
Las ecuaciones de equivalencia son ecuaciones enforma de integral que relacionan las tensiones con los esfuerzos internos.
Las ecuaciones de equilibrio relacionan los esfuerzos internos con las fuerzas exteriores.

En las aplicaciones prácticasel análisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de cálculo formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican fórmulas preestablecidas en base al tipo de solicitación que...