Que Es Un Centroide

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Tecnológico (IUTEB)
Ciudad Bolívar Estado - Bolívar

Profesora:
Raíza Castillo
Integrantes:

#24.038.455 Briceño José
#24.849.333 Monasterio José
#21.263 117 Chiraspo José
#20.557.357 Gonzales José
#15.468.179 Bolívar José

Ciudad bolívar 26 de julio del 2012
ÍndiceIntroducción………………………………………………………………………………………………………….…………3
Centroide………………………………………………………………………………………………………….……………4,5
Teoremas de los ejes...……………………………………………………………………………………….……….…5
Momentos de inercia para una área por integración ……………………………………………6,7
Centro de masa………………………………………………………………………………………………………….…7,9
Relación del Cm con el moméntum…………………………………………………………………….....10,13
Centro degravedad………………………………………………………………………………………………….14,18
Aplicación del Centroide…………………………………………………………………………………………19,21

Conclusión……………………………………………………………………………………………………………………….22

bibliografía……………………………………………………………………………………………………………………..23

Introducción
La física, la materia que estudia las características y comportamientos físicos de un objeto, entre estos entran varios capítulos pero ensíntesis el presente trabajo se refiere a 3 de esas muchas características que tienen los cuerpos, estas son por consiguiente el centro de masa (CM), el centro de gravedad (CG), y el centroide. Estos 3 temas son estudiados para que el estudiante valiéndose de estos conocimientos pueda resolver ejercicios que tengan un grado de complicación que sirva para demostrar que los conocimientos adquiridos deeste trabajo son correctos.

Centroide
El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad oel centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos específicos.
Volumen
Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroidepara el volumen del objeto se puede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:

X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv“dv " dv " dvAREA. De manera semejante, el centroide para el área para el área superficial de un boleto, como una planca o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculandolos momentos de estos elementos de aérea en torno a los ejes de coordenadas a saber = " x dA Y = " y dA Z = " z dA“dvA " dA " dA LINEA. Si la geometría del objeto tal como una barra delgada una alambre, toma la forma de una línea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente: X = " x dL Y = " y dL Z = " z dL“dL " dL " dL.
NOTA: En todos los casos anteriores la localización del centroide noesta necesariamente dentro del objeto. También los centroides de algunas formas pueden especificarse parcialmente o completamente usando condiciones de simetría. En los casos en los que la forma tiene un eje de simetría el centroide de la forma estará lo largo del eje.

Definición para los momentos de inercia para las áreas
El momento de inercia de un área se origina cuando es necesariocalcular el momento de una carga distribuida que varia linealmente desde el eje de momento. Un ejemplo característico de esta clase de carga lo tenemos en la carga de presión debida a un líquido sobre la superficie de una placa sumergida.
Momentos de inercia
Consideremos el área A, que se muestra en la figura situada en el plano x - y. Por definición los momentos de inercia del área plana diferencialdA en torno al eje x, y al eje y son dlx = y2 dA y dly = x2dA, respectivamente. Para el área total los momentos de inercia se determinan por integración es decir, También podemos formular el segundo momento del área diferencial dA en torno al polo O o el eje Z, a esto no referimos como el momento Polar de Inercia, DJo = r2 dA.Aquí r es la distancia perpendicular del polo (eje z) al elemento dA....