Que es un fractal?

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FRACTAL

En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este romanescu.
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite adiferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Unamejor manera para comprender el comportamiento fractal de nuestro universo es considerar la siguiente definición: "Patrones que se repiten a distintas escalas".
A un objeto geométrico fractal se leatribuyen las siguientes características:[2]
* Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
* Posee detalle a cualquier escala de observación.
* Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística).
* Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
* Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
Nonos basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto decaracterísticas exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras[3] o loscopos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundonatural.
Los ejemplos clásicos
Para encontrar los primeros ejemplos de fractales debemos remontarnos a finales del siglo XIX: en 1872 apareció la función de Weierstrass, cuyo grafo hoy en díaconsideraríamos fractal, como ejemplo de función continua pero no diferenciable en ningún punto.
Posteriormente aparecieron ejemplos con propiedades similares pero una definición más geométrica. Dichos...
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