Que Es Una Funcion

¿Qué es una función? En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
¿De dónde provienen?
 El término función fue usado por primera vez en 1637por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es unsímbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.
¿Cómo se clasifican?
Clasificación de funciones

¿Qué es una relación matemática?
Se llama relación a todo subconjunto del conjunto producto cartesiano.

El producto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados que pueden formarse tomando como primer elemento un elemento del primer conjunto y como segundo elemento unodel 2º conjunto

Ejemplo:
A= {a, b, c} B = {1, 2}

A X B = {(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)} Ese es el producto cartesiano

Una relación puede ser: R = {(a, 2) (a, 1) (c, 1) (b, 2)}
¿Qué es un producto cartesiano?
En teoría de conjuntos, el producto cartesiano es un producto directo de conjuntos. En particular, el producto cartesiano de dos conjuntos X y Y, denotado por X × Y,es el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer componente pertenece a X y el segundo a Y:
El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.
Funciones Matemáticas: Conceptos Básicos
Las funciones matemáticas, en términos simples, corresponden alProceso lógico común que se expresa como “depende de”. Este proceso
Lógico se aplica a todo lo que tiene relación a un resultado o efecto
Sea este medible o no en forma cuantitativa.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas,
Tales como: el valor del consumo mensual de agua potable queDepende del número de metros cúbicos consumidos en el mes; el valor
De un departamento que depende del número de metros cuadrados
Construidos; la sombra proyectada por un edificio que depende de la
Hora del día; el costo de una llamada telefónica que depende de su
Duración; el costo de enviar una encomienda que depende desu peso;
La estatura de un niño que depende de su edad.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la
Derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?

1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 94 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
X -------> x2.

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general
Es la letra f (de función). F es la regla "elevar alcuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:
X --------> x2 ó f(x) = x2 .

Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.
Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16 f(a) = a2, etc.

Consideremos...