Que es una funcion

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  • Publicado : 12 de septiembre de 2010
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• Una funcion, f, es una regla que asigna, a un elemento x de un conjunto A, un y solo un elemento, f(x), de un conjunto B.
-El conjunto A se llama dominio de la funcion.El numero f(x) es el valorde f en x, y se expresa como “f de x”, o “efe de equis”.El contradominio de f es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) cuando x varia en el dominio.
• Al dominio también se le llamaconjunto de entrada o conjunto inicial. Se denota por a a los elementos del dominio se les llama habitualmente argumento de la función.
• Al codominio, también llamado, conjunto de llegada,conjunto final o rango de f se le denota por
• Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto devalores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
• La variable independiente representalos elementos del dominio y generalmente se grafica sobre el eje horizontal, la variable dependiente, por su parte, representa el recorrido de la función y generalmente se grafica sobre el ejevertical. En una función inyectiva, cada elemento imagen tiene única preimágen. Una función que no sea inyectiva, tendrá al menos dos elementos diferentes del dominio que tienen la misma imagen. En unafunción suprayectiva (sobreyectiva) cada elemento del codominio es imagen de algún elemento del dominio, o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de"X".
• Si una aplicación es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagendistinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Además, a cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y); esta es la...
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