¿ Que Son Los Determinantes?

¿QUÉ SON DETERMINANTES? En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza elconcepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas deecuaciones lineales.
Propiedades de los determinantes
El uso de determinantes simplifica de forma muy notable la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para ello, se aplican propiedadesgenerales que permiten acometer la discusión y la resolución de tales sistemas mediante un procedimiento riguroso.
Cálculo de determinantes
En el manejo de determinantes se pueden establecer algunaspropiedades que facilitan las operaciones de cálculo. Tales propiedades son:
* 1. Una matriz cuadrada con una fila o una columna en la que todos los elementos son nulos tiene un determinante igual acero.
* 2. El determinante de una matriz con dos filas o dos columnas iguales es nulo.
* 3. Cuando dos filas o dos columnas de una matriz son proporcionales entre sí (una se puede obtenermultiplicando la otra por un factor), su determinante es cero.
* 4. Al intercambiar dos filas o dos columnas de una matriz, su determinante cambia de signo.
* 5. Al multiplicar todos loselementos de una fila o una columna de una matriz por un número, el determinante de la matriz resultante es igual al de la original multiplicado por ese mismo número.
* 6. El determinante de unamatriz triangular o una matriz diagonal es igual al producto de los elementos de su diagonal principal.
* 7. Cuando a una fila (o columna) de una matriz se le suma o resta una combinación lineal deotras filas (o columnas), el valor de su determinante no se altera.

Propiedad 4.
Otras propiedades de los determinantes
* 1. El determinante de una matriz cuadrada es igual al de su...