Que son los polinomios

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¿QUÉ SON LOS POLINOMIOS?
En matemáticas , se le llama polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un producto de un coeficiente y una variable elevado a un número natural, que se llama elexponente del monomio.
Ejemplos de monomios son . El siguiente ejemplo describe en detalle las partes de un monomio. Si consideramos el monomio:

es un monomio con coeficiente 6, variable x yexponente 5. Por tanto, el grado de este monomio es 5.
El grado de un monomio es su exponente. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado. En el polinomio, existe el términoindependiente, que es un monomio que no tiene parte literal o variable, es decir, que no tiene variables o letras que lo acompañen. Algunos ejemplos:
P(x) = 2, polinomio de grado cero.
P(x) = 3x + 2, polinomiode grado uno.
P(x) = 2x2+ 3x + 2, polinomio de grado dos.
Convencionalmente se define el grado del polinomio nulo como . En particular los números (o elementos del anillo ) son polinomios de gradocero.

POLINOMIOS DE UNA VARIABLE
Para a0, …, an constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con andistinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio, P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma

El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como

Las constantesa0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, alpolinomio se le llama mónico o normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.

POLINOMIOS DE VARIAS VARIABLES
Los polinomios de varias variables son similares a los de una variable. La diferenciaes que en ellos cada uno de los monomios puede contener más de una letra de variable. Por ejemplo:

Son monomios de varias variables. Más en detalle el último de ellos es un momonio de tres...
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