Quimica

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Tipos de funciones
Función Constante

Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma:

F(x)=a donde apertenece a los números reales y es una constante.

[pic]

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano x y, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la funciónno depende de x, si hacemos:

Y=F(x) entonces Y=adonde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

para valores de a iguales:Y=8Y=4,2Y=-3,6

La función constante como unpolinomio en x es de la forma [pic]

Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.

El Dominio de la función constante va hacer igualsiempre a "Todos los Reales"Mientras que la imagentan solo va hacer el valor de a.

Es una Función Continua.

¿Qué significa la recta representa por la función y=0?

Representa que la recta pasarapor todo el eje X.

Función lineal

Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:

• Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entoncesf(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.

• Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a lapropiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva estaestablecida.

En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.

Para comprobar la linealidad de una función [pic]no es necesario realizar lacomprobación de las propiedades de homogeneidad y aditividad por separado, con mostrar que [pic]la linealidad queda demostrada.

El concepto de linealidad puede ser extendido al operador lineal....
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