Quimiquita

Termodinámica de los Gases Primera Ley (Aplicación a gases ideales)

Si definimos el calor específico molar (consideraremos siempre un mol de gas) como:C = dQ/dT (15)
Observamos en principio que el mismo varía de acuerdo a si el proceso de transferencia de calor se produce a volumen constante o a presiónconstante. Veamos:
La primera Ley nos dice que:
dU + dL = dQ
Diferenciando dU e incorporando la definición de trabajo:
(dU/dT)V * dT + ((dU/dT)p + p) * dV= dQ
A volumen constante, el segundoi término de la izquierda se anula y
CV = dQ/dT = (dU/dT)V (16)
Haciendo el mismo razonamiento y desarrollando el dUtomando como variables independientes T y P
CP = (dU/dT)P + p * (dU/dT)P (17)
Experimentalmente es posible demostrar que la energía interna de un gas idealdepende de sólo de la temperatura. De manera que U = U(T).
Si además tomamos los calores específicos como constantes para gases ideales
CV = dU/dT, eintegrando
U = CVT + K
Esta constante aditiva no se considera siempre que hablemos de incrementos o diferencias de temperatura.
De manera que, para un gasideal, la 1ª Ley toma la forma
CV * dT + p * dV = dQ
A su vez, por la ecuación de los gases ideales, para un mol
p * dV + V * dP = R * dT
Entonces,reemplazando
(CV + R) * dT - V * dp = dQ
Podemos, para un gas ideal, llegar a una expresión para CP.
A presión constante, dp = 0
CP = (dQ/dT)P = CV + R (18)Puede demostrarse (no lo haremos aquí) que para gases ideales:
CV = 3/2R y CP = 5/2R para un gas monoatómico
CV = 5/2R y CP = 7/2R para un gas diatómico