¿Qué aprendí en este semestre que me será de utilidad para mis prácticas docentes y ayudantías?

Durante el transcurso de este semestre estuvimos tratando contenidos a partir de situaciones problemáticas vinculadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, mismas que nos permitieron enlazar nociones y nuevos conocimientos en un contexto de situaciones reales.
Me permitiré mencionar lo útiles que fueron para mí las lecturas vistas, ya que pude saber y/o conocer que en elinicio de la formación matemática escolar, el sistema de numeración es el elemento clave. La enseñanza usual del sistema de numeración puede estar contribuyendo a la producción del fracaso escolar por lo que se deben de reunir propuestas de enseñanza a fin de colocar a los niños en una posición de creciente domino en esta herramienta cultural. Me parecieron muy interesantes los problemas presentadosen el texto “El sistema de numeración: un problema didáctico”, por lo que en nuestra primera práctica de observación estando frente a grupo, hice pasar al pizarrón a algunos de los alumnos de primer grado para poder encontrar problemas relacionados con el antes mencionado sistema de numeración y, como resultado pude encontrar muchas similitudes con la experimentación presentada en las copias deeste mismo tema; tales como que muchos de los estudiantes de los primeros años de educación tienen dificultades con la escritura de los nudos, la confusión ocurre al tratar de identificar números intermedios. También pude corroborar que las justificaciones de los alumnos no son de cierto modo muy acertadas porque ellos afirman que un número, al que denominaré A, es mayor que otro, al que llamaréB, sólo por el hecho de que A tiene más cifras que el número B. Dejaré esclarecido que lo anterior lo presencié, pero que de igual manera aparece de forma escrita en la lectura.
Debido a cada uno de los problemas que ocurre en la enseñanza tradicional del SN, es necesario que se hagan ciertas intervenciones por parte del docente. Se está a tanta distancia de la práctica de explicitar la reglade agrupamiento (práctica que es propia de la enseñanza habitual del Sistema de Numeración) como de las posiciones que tienden a identificar el papel del maestro con el de un simple facilitador, cuya tarea principal se juega en el diseño de una situación que favorezca la libre exploración de los sujetos.
Dadas las características de la enseñanza que se postulan, la intervención docente noestá completamente predeterminada sino que se decide cada vez como producto de la evaluación que el maestro hace de las dificultades que están teniendo los alumnos y de los saberes que están poniendo en juego con sus preguntas, sus pistas y sus errores. Estas intervenciones de los profesores frente a grupo deberían de tener el propósito de generar condiciones para que los alumnos avancen en lainterpretación numérica, sin reemplazarlos en la tarea de encontrar las claves que permiten resolver los desafíos, sino ayudándolos de modo cuya adecuación tiene que ser calibrada en cada oportunidad. Es en este sentido que, para la actuación docente, no es suficiente con saber mucho sobre el objeto, se requiere saber mucho también sobre las intervenciones específicas que mejor puedan ayudar a losalumnos en un momento determinado.
Para no profundizarme más con lo anterior, pasaré a otro orden de ideas afrontando las cuatros operaciones básicas que se expusieron en un tiempo establecido. Considero que fue muy provechoso que se tomaran estos temas ya que fueron muy favorables porque se nos presentaron procedimientos distintos al convencional para dar resolución a cada una de las cuatrooperaciones básicas de la aritmética (suma, resta, multiplicación y división).
Sabemos de antemano, que a pesar de que existen varias maneras de resolver cualquier operación, siempre será la mejor de todas, la que resulte más práctica y rápida para cada persona que la resuelve. Profundizándome un poco en lo antes mencionado, exhibiré a continuación el procedimiento extra que yo no conocía, pero...