Radiacion

ECUACIONES DE MAXWELL.
Son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos ymagnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

DETALLE DE LAS ECUACIONES.
LEY DE GAUSS.
La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada.
La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la permitividadeléctrica en el vacío (), así:

La forma diferencial de la ley de Gauss es:

Donde  es la densidad de carga en el vacío. Intuitivamente significa que el campo E diverge o sale desde una carga , lo que se representa gráficamente como vectores que salen de la fuente que las genera en todas direcciones. Por convención si el valor de la expresión es positivo entonces los vectores salen, si esnegativo estos entran a la carga.
Para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad de flujo eléctrico ().

LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO.
Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben sercerradas.

 es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética. Es claro que la divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo sino que este hace caminos cerrados. El campo no diverge, es decir la divergencia de B es nula.
LEY DE FARADAY
La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campomagnético. Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz (), si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, así:

un campo magnético que depende del tiempo implica la existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un caminoarbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético en cualquier superficie limitada por el camino cerrado.
El signo negativo explica que el sentido de la corriente inducida es tal que su flujo se opone a la causa que lo produce, compensando así la variación de flujo magnético (Ley de Lenz).

Si existe una variación de campo magnético B entonces este provoca un campoeléctrico E. En presencia de cargas libres como los electrones el campo E puede desplazar las cargas y producir una corriente eléctrica.

LEY DE AMPÉRE GENERALIZADA.
Ampére formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una corriente eléctrica que no varía en el tiempo. La ley de Ampére dice que la circulación en un campo magnético () a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidadde corriente () sobre la superficie encerrada en la curva C.

Ésta ley confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga.

Las ecuaciones de Maxwell:
Nombre | Forma diferencial | Forma integral |
Ley de Gauss: | | |
Ley de Gauss para el campo magnético: | | |
Ley de Faraday: | ||
Ley de Ampére generalizada: | | |

Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell es que permanecen invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son compatibles con la relatividad especial y general. Además Maxwell descubrió que la...