Radicación

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ÍNDICE

Introducción - - - - - - - - 3

La radicación - - - - - - - - 4

Términos - - - - - - - - 4

Representación - - - - - - - 4

Representación en forma potencial de una radicación - 5

Clases de raices más utilizadas - - - - - 5

Propiedades de radicación de operaciones - - - 5

Propiedades de operaciones con raices - - - - 7Cuestiones varias de radicación - - - - - 9

Conclusión - - - - - - - - 12

Bibliografía - - - - - - - - 13

INTRODUCCIÓN

La visión del Universo que tenían el gran sabio griego Pitágoras de Samos y sus discípulos, los llamados pitagóricos, estaba dominada por sus ideas filosóficas acerca del número. Decían que el número natural y las proporciones entre númerosnaturales gobernaban todo cuanto existía.

Un descubrimiento hecho por los mismos pitagóricos demostró que esta afirmación era falsa. Descubrieron la existencia de un número que no era natural y tampoco se podía expresar como fracción alguna.

Todo comenzó con el llamado Teorema de Pitágoras. Se llama Teorema a toda afirmación matemática importante que es demostrada de manera rigurosa,irrefutable. El Teorema de Pitágoras afirma que, en todo triángulo rectángulo, el lado mayor, llamado hipotenusa, elevado al cuadrado, es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, llamados catetos.

LA RADICACIÓN

Es la operación que consiste en buscar un número que multiplicado, por si mismo una cantidad de veces, resulte otro número determinado.
Así si tenemosun número A y deseamos hayar su raiz B, consistiría en buscar un número C, que cumpliera la condición de que CxCxCxC......etc B veces=A; que puesto de otra forma Cb = A.
Se ve facilmente que radicar es una operación inversa de la potenciación, donde se da el total y el exponente y se quiere hayar la base.
Otra operación inversa de la potenciación es la logaritmación, donde dado untotal y la base se desea hayar el exponente

Términos

Los términos de la radicación son: el radicando, el indice radical y la raiz.
El radicando es cualquier número dado del que deseamos hayar la raiz.
El indice radical indica las veces que hay que multiplicar por si mismo un número para obtener el radicando.
La raiz es el número que multiplicado por si mismo lasveces que indica el indice radical da el radicando.

Representación

La forma de representar la radicación es la siguiente:
Dado un radicando A, un indice radical B y una raiz C, donde se cumple que CB = A se indicaria de la siguiente forma [pic].
El grafismo para indicar una raiz se llama signo radical

Representación en forma potencial de una radicaciónSabemos que una potencia fraccionaria N/D de un número R es igual a la siguiente igualdad: [pic]según la propiedad de potencia de un exponente fraccionario.
Un número elevado al exponente 1 es el mismo número ya que A1 = A.
Una potencia A1 / D es igual la raiz D del número A elevado a 1, es decir [pic].
Como una raiz elevada a 1 da la misma raiz, esto no servira paradeducir que toda raiz N de un radicando R, es una potencia de base R elevada a 1/N.
Ejemplo: [pic]
En realidad las propiedades de la radicación son las mismas que la de la potenciación pero con exponente fraccionario.

Clases de raices más utilizadas

Las raices más utilizadas son la cuadrada y la cúbica.
La raiz cuadrada es aquella donde un número multiplicadopor si mismo dos veces da un radicando determinado.
Ejemplo: [pic]
La raiz cúbica es aquella donde un número multiplicado por si mismo tres veces da un radicando determinado.
Ejemplo: [pic]

Propiedades de radicación de operaciones

Radicación de una multiplicación

La raiz N de una multiplicación es igual a la multiplicación de las raices de todos los...
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