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Los mapas mentales en la enseñanza de las matemáticas para ingenieros.

LOS MAPAS MENTALES EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA INGENIEROS. José Jesús Acosta Flores División de Estudios de Posgrado. Facultad de Ingeniería. UNAM. E-mail: jjaf@servidor.unam.mx
Resumen Los mapas mentales fueron desarrollados por Tony Buzan al final de los sesentas como una forma de ayudar a los estudiantes atomar notas que utilizaban solamente palabras clave e imágenes. Se tiene una idea central y a partir de ella irradian los demás conceptos. La técnica básica consiste en combinar líneas, texto e imágenes para representar las ideas y conceptos relacionados. En este artículo se presenta la experiencia del autor al utilizar dichos mapas en la enseñanza de procesos probabilísticos, en la Facultad deIngeniería, UNAM. Introducción El trazado de los mapas mentales constituye un método de análisis sencillo y revolucionario que permite utilizar al máximo todas las capacidades de la mente. Especificar un mapa mental es dibujar un organigrama que va recogiendo, mediante formas, colores y dibujos, todos los puntos importantes de un tema, e indica gráficamente sus distintas relaciones, imitando así laforma en que el cerebro procesa la información y que constituye nuestra manera natural de pensar. Ya que una de las barreras para estudiar es lo abstracto de ciertos temas, los mapas mentales pueden ayudar a salvar esta barrera. Como las matemáticas son inmateriales, de ahí su dificultad para muchos estudiantes, considero que los mapas mentales pueden ser de gran ayuda para que los estudiantes deingeniería las comprendan. Veremos primero las tres barreras principales para el estudio; después, una descripción de los mapas mentales y, finalmente, la experiencia que se ha observado al aplicarlos. Las barreras en el aprendizaje Ronald Hubbard (2001) menciona que existen tres barreras que pueden bloquear la capacidad de una persona para estudiar, la ausencia de masa, el gradiente excesivo y lapalabra malentendida. Ausencia de masa se refiere a lo inmaterial, abstracto, como son las matemáticas; uno de los remedios propuestos para la ausencia de masa consiste en hacer bosquejos, o sea, que los mapas mentales son de gran ayuda en este aspecto.

Los mapas mentales en la enseñanza de las matemáticas para ingenieros.

Gradiente excesivo, involucra pasar de un concepto a otro, dejandosin ver los pasos intermedios, por ejemplo, podría presentarse si se le da al alumno la ecuación siguiente: Ls = Σn=0hnπn y se le dice que como πn = ρn(1 – ρ) entonces Ls = ρ/(1 – ρ) Ya que faltó explicarle que se utilizó el conocimiento que la derivada de ρn con respecto a ρ es nρn-1 ; que la suma de las derivadas es igual a la derivada de la suma y que la serie Σn=0hρn tiende a 1/(1 – ρ), siendoρ menor que 1, el pobre estudiante podría creer que se trata de un misterio o, lo peor, que él es incapaz de llegar a dicha solución. La forma de salvar este obstáculo consiste en desglosarle, paso a paso, cómo se llegó a dicho resultado. Las palabras mal entendidas, hacen que surjan bloqueos cuando algo no se ha comprendido. Damos el ejemplo presentado por Altshuller (2000). El comenta que en unode sus seminarios les ofreció, a ingenieros altamente calificados, la proposición siguiente: “Supongamos que 300 electrones, en varios grupos, deben pasar de un nivel energético a otro. Sin embargo, una transferencia cuántica ha tenido lugar en dos grupos menos de lo que originalmente se había calculado; consecuentemente, cada grupo tiene ahora 5 electrones adicionales. ¿Cuántos grupos deelectrones se tuvieron en total? Este problema complejo aún no ha sido resuelto.” Los participantes en el seminario declararon que ellos no iban a enfrentarse con esta trama, que era mecánica cuántica y que si otros no lo habían podido resolver, era imposible para ellos. Después, les leyó este ejercicio de álgebra: “Para enviar 300 boy scouts a un campamento de verano, se reservaron varios autobuses;...
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