rango 2

Aplicaciones de los determinantes:
Rango de una matriz
Alicia Herrero Debón

Objetivos:
Definición de rango de una matriz
Cálculo del rango de una matriz

Objetivos:
Definición de rango de unamatriz
Cálculo del rango de una matriz

Requisitos:
Saber calcular determinantes

Introducción
El determinante de una matriz cuadrada es un número asociado a
la matriz que ayuda a
saber si la matriztiene inversa (determinante distinto de cero)
o no la tiene (determinante igual a cero)
calcular matrices inversas por el método de los adjuntos
saber si la matriz tiene alguna fila (o columna) que seacombinación lineal de las demás (rango de la matriz)
Para una matriz cuadrada A, su determinante se denotará por
det(A) o por |A|.

Definiciones
Dada una matriz B de orden n × m,
llamamos menor deorden r (con r ≤ n y r ≤ m) al
determinante de la matriz cuadrada que se obtiene de
seleccionar r filas y r columnas en la matriz B.

Definiciones
Dada una matriz B de orden n × m,
llamamos menor deorden r (con r ≤ n y r ≤ m) al
determinante de la matriz cuadrada que se obtiene de
seleccionar r filas y r columnas en la matriz B.

menor de orden 1: −4



−4 3 −2
B=
=⇒
5 9
1
−4 −2


 menor deorden 2:
5
1

=6

Definiciones
Dada una matriz B de orden n × m,
llamamos menor de orden r (con r ≤ n y r ≤ m) al
determinante de la matriz cuadrada que se obtiene de
seleccionar r filas y r columnasen la matriz B.

menor de orden 1: −4



−4 3 −2
B=
=⇒
5 9
1
−4 −2


 menor de orden 2:
5
1
llamamos rango de B al orden del mayor de los menores no
nulos. Se denota por rang(B) = rg(B).

=6Definiciones
Dada una matriz B de orden n × m,
llamamos menor de orden r (con r ≤ n y r ≤ m) al
determinante de la matriz cuadrada que se obtiene de
seleccionar r filas y r columnas en la matriz B.
menor de orden 1: −4



−4 3 −2
B=
=⇒
5 9
1
−4 −2


 menor de orden 2:
5
1
llamamos rango de B al orden del mayor de los menores no
nulos. Se denota por rang(B) = rg(B).
rg(B) = 2.

=6...