Razon y proporcion

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TRABAJO DE MATEMATICAS

ACTIVIDAD: RAZON, PROPORCION Y REGLA DE TRES SIMPLES

ESTUDIANTE: CAMILO JOSÉ RODELO LARIOS

GRADO: 7°05

AREA: MATEMATICAS

PROFESOR: CARLOS MARQUES VELLOGIN

Cartagena de indias, 22-Nov.2011
¿QUE ES LA RAZON?
A la relación que existe entre dos cantidades se le conoce como razón.
Por lo regular representa el número de veces que una cantidad está contenidaen otra. Las razones se pueden representar por dos puntos o un cociente.
Ejemplos:
Si la suma el antecedente es y el consecuente de la primera razón es a su diferencia como la suma de antecedente y el consecuente de la segunda es a su diferencia.
a) 6/4 = 3/2
b) 6-4/4 = 3-2/2
c) 2/4 = 1/2; 4 = 4
La diferencia del antecedente y consecuente de la 1ª razón es a su suma como ladiferencia del antecedente y consecuente de la 2ª razón es a su suma.
Ejemplos:
a) 6/4 = 3/2
b) 6-4/6+4= 3-2/ 3+2
c) 2/10= 1/ 5 ; 10= 10

¿QUE ES LA PROPORCION?

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidaddirecta es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.
En toda proporción la suma del antecedente y consecuente de la 1ª razón es a su consecuente como la suma de los antecedentes y consecuente de la 2ª razón es a su consecuente.
Ejemplos:
a) 6+4/6= 3+2/3
b) 10/6= 5/3
c) 10:3= 6 : 5; 30= 30

En toda proporción la diferencia del antecedente y consecuente de la 1ª razón es a su antecedente como la diferencia del antecedente y consecuente de la 2ª razón es a su antecedente.
Ejemplos:
a) 6/4 = 3/2
b) 6+4/4= 3+2/2
c) 10/4= 5/2; 20 = 20

En toda proporción la diferencia del antecedente y consecuente de la primera razón es a su consecuente como ladiferencia del antecedente y consecuente de la2ª razón es a su consecuente.
Ejemplos:
a) 6/4= 3/2
b) 6-4/6= 3-2/3
c) 2/6 = 1/3
d) 6=6
REGLASDE TRES SIMPLES
La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.
Ejemplo:Supongamos que tu tardas 5 minutos en hacer 10 cuadras caminando. ¿Cuantos tardarías en hacer 30 cuadras? En este caso tienes tres valores conocidos: El tiempo que tardas en hacer 10 cuadras. Las 10 cuadras y que también puedes caminar 30 cuadras. Solo te queda saber cuánto tiempo tardarías en hacer el recorrido, que en este caso es la incógnita.
Así que lo primero que debes hacer es analizar elproblema que te plantean y darte cuenta cuál es la incógnita a buscar.
Una vez hecho esto, debemos resolver el problema, para ello sabemos que el tiempo que nos toma hacer una cuadra siempre es el mismo, por lo que podemos dividir el número de cuadras por los minutos para saber cuántas cuadras hacemos por minuto.
En este caso si hacemos 10 cuadras en 5 minutos = (10 dividido 5 = 2) nos da quehacemos 2 cuadras por minuto.
Sabiendo que hacemos 2 cuadras por minuto y que nos interesa saber el tiempo que necesitamos para caminar 30 cuadras, podemos dividir las 30 cuadras por la cantidad de cuadras por minuto y nos dará el tiempo necesario:
30 Cuadras dividido 2 Cuadras por minuto = 15 Minutos.
La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy prácticoconocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.
* REGLAS DE TRES SIMPLES DIRECTA
La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, la regla de tres establece una relación de proporcionalidad por lo que rápidamente se observa...
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