Razonamiento bajo incertidumbre

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Inteligencia en Redes de Comunicaciones

Razonamiento bajo incertidumbre

Julio Villena Román
jvillena@it.uc3m.es

Razonamiento humano
En el razonamiento humano hay que trabajar con la incertidumbre:
la información puede no existir o no estar disponible la información puede ser ambigua la representación puede ser imprecisa o inconsistente los datos pueden ser meras interpretacioneshechas por las personas

¿Cómo modelar computacionalmente esta incertidumbre?
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Índice
Incertidumbre e imprecisión Modelos de tratamiento de la incertidumbre
Lógica multivalorada Lógica borrosa Factores de incertidumbre Inferencia bayesiana

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Incertidumbre e imprecisión
Principio de incompatibilidad de Zadeh “A medida que aumenta la complejidad de un sistema, nuestracapacidad para hacer afirmaciones sobre su comportamiento que sean precisas y, al mismo tiempo, significativas, va disminuyendo, hasta alcanzar un umbral por debajo del cual precisión y significación (o pertinencia) llegan a ser características casi mutuamente excluyentes”
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Incertidumbre e imprecisión
Proposición incierta su valor de verdad o falsedad no se conoce o no se puededeterminar Proposición imprecisa aquella referida a una variable cuyo valor no puede determinarse con exactitud
una proposición incierta puede ser precisa una proposición imprecisa puede no ser incierta

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Ejemplo
IF (paciente, fiebre, mucha) AND (paciente, tose, bastante) AND (paciente, dolor_muscular, sí) THEN (paciente, padece, gripe) OR (paciente, padece, bronquitis) OR (paciente,padece, tuberculosis) OR ...
proposición incierta proposición imprecisa para algunas variables

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Ejemplo
¿Tose mucho el paciente?
proposición imprecisa

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Grado de creencia y grado de verdad
En la incertidumbre, la proposición es verdadera o es falsa, sólo que no se sabe grado de creencia En la imprecisión sabemos que la variable tiene un valor, pero no lo conocemosgrado de verdad (subjetivo)

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Información imperfecta
Ítem de información = (atributo, objeto, valor, confianza) atributo: función vinculada a un valor o valores objeto: entidad a la que se refiere la información valor: subconjunto del dominio de referencia asociado al atributo confianza: fiabilidad del ítem de información

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Modelos
Modelos teóricos
Extensiones dela lógica Teoría de la evidencia (“credibilidad” y “plausibilidad”) Teoría de la posibilidad (“necesidad” y “posibilidad”)

Modelos heurísticos
Factores de incertidumbre (MYCIN) Teoría de inferencia bayesiana (PROSPECTOR)

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Lógica de predicados de orden superior
la lógica de predicados de orden superior permite ontologías con las que se pueden expresar relaciones entrerelaciones:
propiedades de relaciones relaciones entre propiedades

reification: pasar a considerar las relaciones como objetos

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Lógica multivalorada
Extiende la idea binaria de “verdad” y “falsedad” y considera un conjunto (finito o infinito) de valores entre absolutamente verdadero (1) y absolutamente falso (0) Misma sintaxis que la lógica binaria, pero ahora cada sentencia tiene uncierto grado de satisfacción g(S) entre 0 y 1 Reglas de Lukasiewicz: calcular el g(S) de una sentencia completa a partir de los g(S) de sus componentes
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Reglas de Lukasiewicz (1930)
g(¬S) = 1 - g(S) g(S1 ∧ S2) = min(g(S1), g(S2)) g(S1 ∨ S2) = max(g(S1), g(S2)) g(S1 ⇒ S2) = 1 si g(S1) ≤ g(S2) 1 - g(S1) + g(S2) si g(S1) ≥ g(S2) o g(S1 ⇒ S2) = max(1-g(S1),min(g(S1),g(S2))) correspondea ¬S1 ∨ (S1 ∧ S2) ...
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Lógica no monótona
La lógica clásica tiene un carácter monótono, es decir, dado un conjunto de sentencias S1 tal que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 U S2 Con la lógica no monótona, a medida que avanza el proceso inferencial, nuevas evidencias o acciones del mismo sistema pueden...
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