Razonamiento matematico

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CURSO DE INDUCCIÓN UNIVERSITARIA
ASIGNATURA
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA

Maracaibo, Septiembre de 2005

CONTENIDO PROGRAMÁTICO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO C.I.U – 2005

OBJETIVO GENERAL: Al culminar esta asignatura el alumno estará en capacidad de:

- Resolver operaciones con números y enteros y números racionales.
- Resolver operaciones con expresiones algebraicas.- Identificar y resolver productos notables y factorización de polinomios.
- Identificar y resolver operaciones con radicales.
- Identificar y resolver un sistema de ecuaciones.
- Utilizar los conceptos de geometría y trigonometría en la resolución de problemas.

UNIDAD 1. ARITMÉTICA

Obj.- 1.1. Identificar el conjunto de los números enteros.
Conjunto de los números enteros.Representación grafica de enteros.

Obj.- 1.2. Resolver operaciones con números enteros.
Adición, sustracción, multiplicación y división en Z. Propiedades.

Obj.- 1.3. Identificar el conjunto de los números racionales.
Conjunto de los números racionales. Numerador, denominados. Fracciones equivalentes. Tipos de fracciones.

Obj.- 1.4. Resolver operaciones con números racionales
Adición, sustracción,multiplicación y división de fracciones. Propiedades. División y potenciación de fracciones.

Obj.- 1.5. Identificar el número decimal.
Expresión decimal. Notación científica. Aproximación de un decimal.

Obj.- 1.6. Resolver operaciones con decimales.
Adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación de decimales.

UNIDAD 2. ÁLGEBRA

Obj.- 2.1. Identificar expresionesalgebraicas.
Expresiones algebraicas con una o varias variables: monomios, binomios. Polinomios: expresión general, grado de un polinomio.

Obj.- 2.2. Resolver operaciones con expresiones algebraicas.
Operaciones con expresiones algebraicas y polinomios: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Eliminación de símbolos de agrupación.

Obj.- 2.3. Utilizar los productos notables.Productos notables: definición , tipos, factor común, producto de una suma por una diferencia, cuadrado de un binomio, suma o diferencia de cubos, cuadrado de un trinomio, binomio de Newton.

Obj.- 2.4. Factorizar expresiones algebraicas.
Definición de factorización. Tipos: términos con factores comunes, por agrupamiento, diferencia de cuadrados, trinomios que son y no cuadrados, suma odiferencia de dos cubos, completación de cuadrados. Regla de Ruffinni.

Obj.- 2.5. Racionalizar expresiones algebraicas que poseen exponentes racionales.
Racionalización de expresiones algebraicas que poseen exponentes racionales. Radicales: propiedades, suma, diferencia, multiplicación y división.

Obj.- 2.6. Determinar el conjunto solución de un sistema de ecuaciones mediante la aplicación demétodos gráficos y analíticos.
Definición de sistemas de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales: clasificación, métodos de resolución (reducción, sustitución, igualación, determinante). Sistemas de ecuaciones cuadráticas de la forma Ax 2 + By 2 +C = 0 Ecuación general de segundo grado. Sistemas con una ecuación cuadrática y una lineal. Sistemas de ecuaciones racionales, irracionales ysimétricas.

Obj.- 2.7. Resolver ecuaciones exponenciales.
Ecuaciones exponenciales: monomios, binomios, propiedades y aplicaciones. Ecuaciones logarítmicas: logaritmos naturales y decimales, propiedades de los logaritmos, regla para aplicar antilogaritmos, aplicaciones.

UNIDAD 3. GEOMETRÍA

Obj.- 3.1. Utilizar los conceptos de línea recta, ángulos y polígonos en la resolución de problemas.Introducción a la geometría. Conceptos primitivos: punto, recta y plano. Ángulo: Clasificación según el giro y según los elementos que comparten, relación entre las medidas de los ángulos (grados sexagesimales y radianes), ángulo central en función del radio de una circunferencia, longitud de arco y área de un sector circular.

Obj.- 3.2. Relacionar los ángulos formados con dos rectas paralelas...