Razones de cambio
Páginas: 3 (658 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2014
Aplicaciones de la Derivación
Razones de cambio:
Razón de cambio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables apartir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.
La razón de cambio más frecuente es la velocidad, que se calculadividiendo un trayecto recorrido por una unidad de tiempo. Esto quiere decir que la velocidad se entiende a partir del vínculo que se establece entre la distancia y el tiempo. De acuerdo a cómo se modificala distancia recorrida en el tiempo por el movimiento de un cuerpo, podemos conocer cuál es su velocidad.
Máximos y Mínimos:
Algunas de las aplicaciones más importantes del cálculo diferencialson los problemas de optimización, en los cuales se piden la manera óptica de hacer algo.
Teorema de valor extremo: Si f es continua sobre un intervalo cerrado [a, b], entonces f alcanza un valormáximo absoluto f (d) en algunos números c y d en [a, b].
Teorema de Fermat: Si f tiene un máximo o un mínimo local en c, y si f’(c) existe, por lo tanto f’(c)=0
Método del intervalo cerrado: Parahallar los valores máximos y mínimos absolutos de una función continua f sobre un intervalo cerrado [a, b]:
Encuentre los valores de f en los números críticos de f en (a, b).
Halle los valores de f enlos puntos extremos de intervalo.
El más grande de los valores de los pasos 1 y 2 es el valor máximo absoluto; el más pequeño, el más pequeño el valor mínimo absolutos.
Teorema de valor medio: Veraque muchos de los resultados de este capitulo dependen de un hecho principal, que es el llamado teorema del valor medio. Pero para llegar a este teorema es necesario primero el siguiente resultado.Teorema de Rolle: Sea f una función que satisface las siguientes tres hipótesis:
f es continua en el intervalo cerrado [a, b].
f es derivable en el intervalo abierto (a, b).
f(a) = f(b).
En tal...
Razones de cambio:
Razón de cambio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables apartir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.
La razón de cambio más frecuente es la velocidad, que se calculadividiendo un trayecto recorrido por una unidad de tiempo. Esto quiere decir que la velocidad se entiende a partir del vínculo que se establece entre la distancia y el tiempo. De acuerdo a cómo se modificala distancia recorrida en el tiempo por el movimiento de un cuerpo, podemos conocer cuál es su velocidad.
Máximos y Mínimos:
Algunas de las aplicaciones más importantes del cálculo diferencialson los problemas de optimización, en los cuales se piden la manera óptica de hacer algo.
Teorema de valor extremo: Si f es continua sobre un intervalo cerrado [a, b], entonces f alcanza un valormáximo absoluto f (d) en algunos números c y d en [a, b].
Teorema de Fermat: Si f tiene un máximo o un mínimo local en c, y si f’(c) existe, por lo tanto f’(c)=0
Método del intervalo cerrado: Parahallar los valores máximos y mínimos absolutos de una función continua f sobre un intervalo cerrado [a, b]:
Encuentre los valores de f en los números críticos de f en (a, b).
Halle los valores de f enlos puntos extremos de intervalo.
El más grande de los valores de los pasos 1 y 2 es el valor máximo absoluto; el más pequeño, el más pequeño el valor mínimo absolutos.
Teorema de valor medio: Veraque muchos de los resultados de este capitulo dependen de un hecho principal, que es el llamado teorema del valor medio. Pero para llegar a este teorema es necesario primero el siguiente resultado.Teorema de Rolle: Sea f una función que satisface las siguientes tres hipótesis:
f es continua en el intervalo cerrado [a, b].
f es derivable en el intervalo abierto (a, b).
f(a) = f(b).
En tal...
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