Razones y proporciones

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“Año de la consolidación económica y social del Perú”

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO-PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ESCULA PROFESIONAL DE TECNOLOGÍA MÉDICA

TITULO:

RAZONES Y PROPORCIONES

DOCENTE:

MANUEL ZÚÑIGA

ALUMNAS:

DIANA LUPU REYES
GABRIELA MORALES RODRIGUEZ
DIANA LOPEZ MIRANDA
LORENA OVIEDO ROMAN
MERILYN ZAPATA RAMIREZ

CICLO:

I

FECHA:

Piura, 3de diciembre de 2010

INDICE:
1. OBJETIVOS 3
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 4
2.1 RAZON 4
2.1.1Razón Aritmética 4
2.1.2Razón Geométrica 4

2.2 PROPORCION 5
2.2.1Proporción Aritmética 5
a) Proporción Aritmética Discreta 5
b) Proporción Aritmética Continua 6

2.2.2Proporción Geométrica 6
a) Proporción GeométricaDiscreta 6
b) Proporción Geométrica Continua 6

2.3 SITUACIONES ESPECIALES DE UNA PROPORCION 7
2.3.1 Cuarta proporcional 7
2.3.2 Media proporcional 7
2.3.3 Tercera proporcional 7

2.4 PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMETRICAS 7
a) Primera propiedad 7
b) Segunda propiedad 7
c) Tercera propiedad 7
d) Cuarta propiedad 8
e) Quinta propiedad8
f) Sexta propiedad 8

2.5 SERIE DE RAZONES GEOMETRICAS IGUALES 9
2.6 SERIE DE RAZONES ARITMETICAS IGUALES 10
3. EJERCICIOS RESUELTOS 11-12
4. CONCLUSIONES 13
5. BIBLIOGRAFIA 14

1. OBJETIVOS:

* Reconocer y distinguir razones y proporciones.
* Plantear problemas de proporcionalidad.
* Resolverá problemas o situaciones aplicando larazones y proporciones. mediante los métodos aritméticos y geométricos                          
* Definir razón y proporción                  
* Identificar los elementos de las razones y proporciones.                     
* Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones.
* Resolver ejercicios y problemas de proporciones.         

2. FUNDAMENTO TEORICO

2.1Razón:
* Es la comparación de dos cantidades expresadas en la misma unidad de medida.
* es una relación entre dos números semejantes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades idénticas de cualquier dimensión), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b, a veces se expresa aritméticamente como un cociente adimensional de los dos, que indica de manera explícitalas veces que el primer número contiene el segundo.
a/b o a:b
a: antecedente
b: consecuente
Aquella comparación puede ser de dos formas:
2.1.1 Razón Aritmética
La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo. O bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 seescribe: 6.4 ó 6-4.

El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
2.1.2 Razón Geométrica
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, en donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Es necesario tener el dominio o rango para poder sacarla.Ejemplo: 18 entre 6 es igual a 3 (18 tiene tres veces seis); su razón geométrica es 3.
La razón se puede escribir de 3 formas Ejemplo A. 50 sobre 70 B. 50 es a 70 C. 50: 70 El numerador de la razón se llama antecedente debido a que puede haberse dividido o multiplicado.

2.2 Proporción:
Una ecuación en la cual los miembros son razones. En otras palabras, cuando dos razones se igualanuna a otra se forma una proporción. La proporción podrá escribirse en tres formas diferentes, como en los ejemplos que se ofrecen a continuación:

Las dos últimas formas son las más comunes. Todas estas formas se leen "15 es a 20 como 3 es a 4", En otras palabras, 15 tiene la misma relación con 20 que 3 la tiene con 4.
2.2.1 Proporción aritmética:
Es la igualdad de dos razones aritméticas....
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