Reactor Design

Diseño de Reactores
Producción del Etano
Objetivo:
Diseñar un Reactor Flujo Pistón para la producción de etano a partir de Etileno e Hidrogeno, bajo las condiciones de operación no isotérmica, no isobárica y no adiabática.
Introducción
El etano es un hidrocarburo alifático que se obtiene de la hidrogenación catalítica apartar de etileno, este gas es un excelente combustible, es altamenteinflamable y se puede encontrar fácilmente en el gas natural.
Problema:
Se desea producir 9000 ton/año de etano, utilizando la hidrogenación catalítica a partir de etileno utilizando un Reactor de Flujo Pistón. El etileno entra a 500K y a 0.4 atm, la conversión deseada es, 70%, utilizando un Banco de Tubos con arreglo triangular, siendo cada tubo de 2” cedula 40.
Esquema:
C2H4(g)+H2(g)Pt/CC2H6(g)A+B→C
Tamaño de Planta: Se Producirán 9000 Ton/Año de Etano
Reactor Flujo Pistón con 28 Tubos en arreglo Triangular
L

Fc = 10.36 mol/s
T=?
P=?
V=?
D=0.052m
Ta = 540K
U=10 W/m^2*K
a= 4/D

To= 500K
Po=0.4atm
Fao= 0.528 mol/s
Fbo=0.528 mol/s
ya=0.5
yb=0.5
TR=298K

Reacción

C2H4(g)+H2(g)Pt/CC2H6(g)
A+B→C
Cinética:
-rA=kCACB
k=3x1012m3mol*sexp-180.424KJ/mol8.314x10-3KJmol*K(T)
Tabla Estequiometrica:
Especie | Entrada | Cambio | Salida | Ci = Fio/v |
A | FAo | -FAoxA | FAo=FAo1-xA | CA=CAo1-xA1+εxAToTPPo |
B | FBo=ΘBFAo | -baFAoxA | FB=FAoΘB-baxA | CB=CAoΘB-b/a xA1+εxAToTPPo |
C | FCo=ΘCFAo | cAFAoxA | FC=FAoΘC+caxA | CC=CAoΘC+caxA1+εxAToTPPo |
ε=δyAo=-0.5
δ=1-2
yAo=0.5 |

Propiedades Termodinámicas
Especie | νi | Cpi/KJmol*K | Hi°/KJmol | Θi |A | -1 | 0.042 | 52.34 | 1 |
B | -1 | 0.029 | 0 | 1 |
C | 1 | 0.053 | -84.74 | 0 |

Cpi= 298KTCpi dTTR-298KΔHrxn°=νiH°i=-137000 J/molΔCp=νiCpi=-18Jmol*K
ΘiCpi= 71Jmol*K |

Ecuaciones de Diseño
Ecuación Cinética
-rA=kCACB
Ecuación Cinética en términos de las Variables del Proceso:

-rA=kCAo21-xA1+εxA2ToT2PPo2
Balance Molar:
dxAdV=-rAFAo
Balance de Energía:dTdV=UaTa-T+-ra-ΔHrxnFAoΘiCpi+xAΔCp
Caída de Presión
dPdV=-2fG2PDAcρoP-AcG2
Ecuaciones de diseño en términos de las variables del proceso f(P, T, x):
Ecuación Cinética
-rA=3x1012m3mol*sexp-180.424 KJ/mol8.314x10-3KJmol*K(T)9.72molm321-xA1-0.5xA2500 KT2P40530 Pa2
Balance Molar:
dxAdV=3x1012m3mol*sexp-180.424 KJ/mol8.314x10-3KJmol*K(T)9.72molm321-xA1-0.5xA2500 KT2P40530 Pa20.528mols=1m3
Balance de Energía:dTdV=10Js*m2*K40.052m540K-T+3x1012m3mol*sexp-180.424 KJ/mol8.314x10-3KJmol*K(T)9.72molm321-xA1-0.5xA2500 KT2P40530 Pa2-103000Jmol0.528mols71Jmol*K+18JmolxA=Km3

Caída de Presión.
dPdV=-2*0.00586.92Kgs*m22P0.052m0.0021m2*1.17Kgm3P-0.0021m26.92Kgs*m22=Pam3

Cálculos de respaldo:
Área Transversal:
Ac=πD24=0.0021m2
Velocidad Lineal:
u=mρoAc=5.94 m/s
Numero de Reynolds:
Re=uDρμ=38859.09
Factor deFanning:
Figura 6.9, Perry Manual del Ingeniero Químico, Capitulo 6 Dinámica de Fluidos
εD=0.00086 y Re=38859.09
f=0.0058
Densidad del Flujo másico:
G=mAc=6.92Kgs*m2

Solución del Problema
En este sistema se cuenta con 3 Ecuaciones diferenciales lineales por lo que hay que resolverlas simultáneamente, para esto se empleara el método de Euler:
yn+1=yn+Δtf(yn)
Se tabularan las variablesdel proceso y las ecuaciones diferenciales con una Δt=0.0001. Al tabular las variables del proceso con su respectiva ecuación diferencial se obtuvieron los siguientes resultados en Excel:
V/m^3 | x | T/K | P/Pa | k/ m^3/mol*s | ra/ mol/m^3*s | dx/dV | dT/dV | dP/dV |
0 | 0 | 500 | 40530 | 4.43E-07 | 4.21314E-05 | 7.97944E-05 | 3568.32135 | -2.94203043 |
0.0001 | 7.97944E-09 | 500.356832 |40529.9997 | 4.57E-07 | 4.33926E-05 | 8.21829E-05 | 3560.999381 | -2.94203043 |
0.0002 | 1.61977E-08 | 500.712932 | 40529.9994 | 4.72E-07 | 4.46869E-05 | 8.46342E-05 | 3553.692436 | -2.94203043 |
0.0003 | 2.46612E-08 | 501.068301 | 40529.9991 | 4.86E-07 | 4.6015E-05 | 8.71497E-05 | 3546.400484 | -2.94203043 |
0.0004 | 3.33761E-08 | 501.422941 | 40529.9988 | 5.01E-07 | 4.73778E-05 |...