Reactores heterogéneos

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IR-II 10-08-19 4a

Sistemas Fluido-Sólido

sólido poroso fluido

fluido que fluye fluido que moja al sólido sólido poroso sólido poroso

fase fluida (bulk) interfase intrafase intrafase

Sistemas Heterogéneos # La mayoría de los procesos de transformación química constan de dos o mas fases, lo cual implica el transporte de propiedades conservativas (momentum, energía, masa y carga)características de cada caso. # En consecuencia, para modelar la rapidez de reacción de un sistema heterogéneo se deben conocer y tomar en consideración a todos los procesos de transporte que constituyen al sistema. # Un sistema heterogéneo es un proceso complejo, y su rapidez de reacción es global, porque ella representa a todos los procesos que constituyen a dicho sistema. # La rapidez de reacciónglobal es de la misma magnitud (“igual”) a la rapidez de la etapa mas lenta del proceso (etapa controlante).

Sistemas heterogéneos
k→ Reacción: A ⎯⎯ B

La transformación de A en B implica los siguientes procesos: 1.- Transporte de A en la interfase; 2.- Transporte de A en la intrafase; 3.- Quimisorción de A; 4.- Transformación (reacción química) de A en B; 5.- Desorción de B de lasuperficie; 6.- Transporte de B en la intrafase; 7.- Transporte de B en la interfase. Objetivo: Obtener la expresión de rapidez de reacción que represente a este proceso global de la mejor manera (sencilla y eficiente)

Proceso de adsorción-reacción-desorción (únicamente) Suponiendo que controla la reacción, y aplicando el 1 procedimiento propuesto por LHHW: la rapidez de 3 reacción global es igual ala rapidez de reacción que controla, en este caso la reacción en la superficie; y 2 las demás reacciones están en un equilibrio dinámico: k1 ⎯⎯→ AX 1.- Adsorcion de A: A + X ← ⎯ k2⎯ k3 ⇒ rg = r3 = k3C AX 2.- Transformacion de A en B: AX ⎯ ⎯ BX → k4 ⎯⎯ → 3.- Desorcion de B: BX ←⎯⎯ B + X k4 CAX no se puede medir experimentalmente, debe ponerse en función de medibles. Esto se logra mediante lasuposición de equilibrio dinámico. k1 C AX r1 = r2 ⇒ k1C AC X = k2C AX ⇒ = = K1,2 k2 C A C X ⇒ C AX = K1,2C AC X

rg = r3 = k3 K1,2C AC X Sustituyendo CAX en r3 se tiene: Pero CX tampoco se conoce, debe ponerse en términos medibles Sabiendo que la concentración de sitios activos CX0 (número total de sitios activos por unidad de área de catalizador) es constante (catalizador nuevo), y suponiendo quedicha concentración sea conocida se tiene: C X 0 = C X + C AX + C BX k5 C BX Como: r4 = r5 ⇒ k4 C BX = k5C BC X ⇒ = = K 5,4 k4 C BC X ⇒ C BX = K 5,4 C BC X
Sustituyendo las expresiones de CAX y CBX en la de CX0 se tiene: CX 0 C X 0 = C X + K1,2C AC X + K 5,4 C BC X ⇒ C X = (1 + K1,2CA + K 5,4CB ) Sustituyendo CX en r3 , ésta queda en términos de medibles:

C X 0 k3 K1,2C A kC A rg = r3 = = (1 +K1,2CA + K 5,4CB ) (1 + K1,2CA + K 5,4CB )

Langmuir, Hinshelwood, Hougen, Watson… LHHW Sea la reacción global: Suponga que la reacción se lleva a cabo bajo las siguientes condiciones: 1.- Todas las especies pueden ser adsorbidas en el mismo sitio activo; 2.- Hay un equilibrio dinámico en la adsorción de A, B, y R; 3.- La reacción química se lleva a cabo entre A y B adsorbidas, y dicha reacciónes reversible; 4.- El proceso esta controlado por la reacción química.

Controla la reacción en la superficie, y de acuerdo con (4) la rapidez de reacción global es:

Pero, CAX, CBX , CRX , CSX ni CX son “medibles”, para ponerlas en términos que si se puedan cuantificar, se utilizan (primeramente) las ecuaciones que describen la adsorción reversible de A, B, y R

Sustituyendo 6, 7 y 8 en 5se tiene:

Por otro lado, el balance de sitios activos indica: Sustituyendo 6, 7, y 8 en 10 se tiene:

Despejando CX de la ecuación 11 se tiene:

Sustituyendo (11) en (9) se obtiene (finalmente) la rapidez de reacción global que satisface las restricciones impuestas en este caso, y que está en función de términos medibles:

Es de la forma:

rG =

(1 + K

2 k7 C X 0 KC AC B − K '...
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