Reactores no isotermicos

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DISEÑO DE REACTORES NO ISOTÉRMICOS EN ESTADO ESTACIONARIO.

Balance de energía.

Primera ley de la Termodinámica.

Sistema cerrado: [pic] ……………………………….…….… (8-1)

Sistemas abiertos:
[pic]
[pic] ………………… (8-2)

El balance de energía en estado inestable para un sistema abierto que tiene [pic] especies, entrando y saliendo del sistema con sus respectivos flujosmolares [pic], [pic] y con energías [pic], [pic] es:

[pic] ………………………………… (8-3)

Evaluando el término trabajo.
Es común expresar el término trabajo, [pic] en trabajo de flujo y en otro trabajo [pic]. El trabajo de flujo se define como el trabajo necesario para lograr que la masa entre y salga del sistema. Así en ausencia de esfuerzos de corte, se expresa como:[pic]
[pic]
[pic] .……………………. (8-4)

Siendo [pic], la presión en [pic] y [pic] el volumen específico en [pic]
El término [pic] se define como trabajo de flecha y puede ser el desarrollado por un agitador en un CSTR o bien por una turbina en un PFR.
El término del trabajo de flujo, puede combinarse con aquellos términos del balance de energía que representan elintercambio de energía por el flujo másico a través de las fronteras del sistema. Así sustituyendo (8-4) en (8-3) y agrupando términos, se tiene:

[pic] ……………… (8-5)

El término energía [pic], es la suma de la energía interna, de la energía cinética, de la energía potencial y otras formas de energía tales como eléctrica, magnética o luz.

[pic] ……………………………………….…….. (8-6)
Enla mayoría de las situaciones de los reactores químicos los términos: energía cinética, potencial y otras son despreciables en comparación con la entalpía, calor transferido, y los términos trabajo, por lo que pueden ser omitidos. Así entonces:

[pic] ………………………………….………………. (8-7)
Recordando que la entalpía [pic] está definida en términos de la energíainterna [pic] y el trabajo de flujo [pic], así:

[pic] y [pic]
Combinando (8-5), (8-7) y (8-8), puede expresarse la ecuación de energía como:

[pic]

Si se emplea el subíndice [pic] para representar las condiciones a la entrada, se tiene:

[pic] ……..……………… (8-9)

Análisis de las velocidades de flujo en estado estable para la obtención del calorde reacción.

Se considera ahora, el sistema de flujo que opera en estado estable, por lo que el término razón de cambio de la energía del sistema con respecto al tiempo es cero, ello implica que a ecuación (8-9), se expresa como:

[pic] …………………………………. (8-10)

Para poder expresar la ecuación (8-10) en términos del calor de reacción, se toma la siguiente reacción generalizada:[pic] ………………………………. (8-10a)

Los términos entrada y salida de la ecuación (8-10) son expandidas en cada uno de estos reactivos y productos:

Entrada: [pic] (8-11)

Salida: [pic] … (8-12)

Primero, se expresan los flujos molares en t’erminos de la conversión [pic] Así, el flujo molar de la especie [pic] para el caso de no acumulación y con coeficienteestequiométrico[pic] y la relación de flujos molares iniciales respecto a la especie [pic] representada por [pic] se tiene:
[pic]
Aplicado lo anterior a la ecuación (8-10a):
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones (8-11) y (8-12) y restando (8-12) de (8-11), se obtiene:[pic]
[pic]… (8-13)
[pic]
[pic]

El termino entre paréntesis, el cual está multiplicado por [pic] se define como calor de reacción a la temperatura de salida [pic] Así:

[pic] ….…. (8-14)
En la ecuación anterior (8-14), todas las entalpías están evaluadas a la temperatura...
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