Recta Numerica

Páginas: 5 (1035 palabras) Publicado: 9 de septiembre de 2011
Recta numérica
La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.


La recta numérica. Aunque la imagen de arriba muestra solamente losnúmeros enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado
Número real
n


Diferentes clases de números reales.
En matemáticas, los números realesson aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas yotras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemaslógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.1 En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de DedekindCLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES
Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cociente a/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numero real sedenota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P es aproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.
Los números reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas. Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimal del numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se repiten indefinidamente. Los númerosreales pueden representarse siempre por expresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionales pueden representarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2)Propiedad Asociativa:(a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los
reales.
3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc(a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomia : a>b , ab>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.
Propiedad de tricotomía de números reales
La propiedad de tricotomía de números reales indica que, para cualquier dos números reales a y b, uno del siguiente es exactamente verdad:
ab.
Para cualquier relación de equivalencia R encendido conjunto A, la relación es tricótoma si para todo el x y y en A...
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