Recta numérica

La recta numérica
Es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros se muestran como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Aunque la imagen muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todoslos números reales, continuando «ilimitadamente» en cada sentido.
Los números pueden representarse como puntos de una recta graduada. Esta forma gráfica facilita la comparación y la resolución de las operaciones. Por ejemplo, los mayores siempre están a la derecha y, para restar, podemos desplazarnos hacia la izquierda sobre la recta.
Para representar números como puntos de una recta se puedeproceder de esta manera:
* Se traza una recta horizontal y sobre ésta se marca un punto. A ese punto se le llama 0.

* Se elige una medida cualquiera (no demasiado grande para que se puedan ubicar varios números) y se utiliza como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1, etc.

* Para ubicar los números enteros negativos, se utiliza la misma unidad pero seubica hacia la izquierda del 0.

* Para ubicar fracciones, se divide el entero (o los enteros) en tantas partes como indica el denominador y se toman las que indica el numerador. Por ejemplo:

Desplazamientos en la recta numérica.
Un cuerpo se desplaza cuando al moverse cambia de posición. Ejemplo:
Partiendo de la posición “0”, desplazarse cuatro posiciones hacia  la izquierda y sieteposiciones hacia la derecha.

Después de estos dos desplazamientos queda en la posición 3d.
Ejercicio 1
Represente en rectas numéricas los siguientes desplazamientos.
Pero tenga en cuenta que: Se inicia en cero "0" y luego para hacer uno nuevo, se desplaza desde el punto a donde ha llegado (Observe las gráficas con detenimiento). 
1. Siete pasos a la izquierda y cinco pasos a la derecha.2. Tres pasos a la derecha y seis pasos a la derecha.
3. Nueve pasos a la derecha y siete pasos a la izquierda.
4. Once pasos a la izquierda y cinco pasos a la derecha.
5. Dos pasos hacia la izquierda, cuatro hacia la derecha y seis hacia la derecha.
Para pensar: Después de tres desplazamientos con la misma magnitud y sentido, el cuerpo se encuentra 12 m hacia la derecha. ¿Cuál es lamagnitud y el sentido de cada desplazamiento?
Desplazamientos positivos y negativos:
Las posiciones en la recta numérica hacia la derecha del origen son con signo positivo y las de la izquierda son con signo negativo, como también se llamará positivos a los desplazamientos hacia la derecha y negativos hacia la izquierda.

Ejemplo:
Pedro camina tres pasos hacia la derecha y luego cinco en lamisma dirección ¿a cuántos pasos se encuentra de la posición inicial?

3  +   5  =  8
Angie se desplaza 4 m hacia la derecha y luego 7 m hacia la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?

4   +   ( – 7 )  =  – 3
Edward se desplaza 3 m hacia la izquierda y 5 m  más hacia la izquierda. ¿A que distancia se encuentra del punto de partida?

– 3   +   ( – 5 )  =  – 8Teniendo en cuenta que siempre el punto de Origen es CERO, que los desplazamientos a la izquierda son cantidades NEGATIVAS y que los desplazamientos a la derecha son cantidades POSITIVAS, observe con detenimiento la gráfica y saque sus propias conclusiones:
La siguiente operación, se puede escribir de dos maneras:
– 3 + 7 – 9 =           ó        – 3 + 7 + (– 9) =

Ejercicio 2
Efectúe, con ayudade la recta numérica, las operaciones indicadas.
1. – 7  +  (– 2 ) =
2. – 4 +  13 =
3. – 3 + (– 1 ) + 8 =
4. – 4 + (– 1) + (– 3) + 9 =
5. 12 + (– 14) =
6. 9 + 12 =
Los números reales
Son números como:
1 | 12.38 | -0.8625 | 3/4 | √2 | 1998 |
De hecho, casi todos los números que se le ocurran son números reales e incluyen:
* Los números enteros (Como 1, 2, 3, 4, -1,...