REDACCION
I. INECUACIONES
Definición.-
Llamada también desigualdad relativa, es aquella desigualdad que se verifica para un conjunto de valores particulares denominada ConjuntoSolución (C.S.), valores que admite la variable denominada incógnita.
Ejemplos:
* 5x – 3 > 17, se verifica sólo para x > 4
* , se verifica sólo para: –3 < x < 3
Inecuaciones RacionalesSon aquellas inecuaciones polinomiales de la forma: e inecuaciones fraccionarias de la
forma: para resolverlas, existe un criterio práctico denominado REGLA DE LOS PUNTOS CRÍTICOS, cuyoprocedimiento a continuación se explica:
REGLA DE PUNTOS O VALORES CRÍTICOS
1º. Se reduce la inecuación racional a la forma: donde P, F y G son polinomios de grado no nulo.
2º. Se factorizan lospolinomios, buscando todos los factores lineales posibles. Para obtener los puntos críticos, se igualan a cero dichos factores y enseguida se despejan los valores de x; ubicándolos posteriormentesobre la recta numérica real.
3º. Se analiza el signo del polinomio P(x) en cada intervalo, obteniéndose así en forma alternada, signos (+) y (–), de derecha a izquierda.
4º. Elconjunto solución de la inecuación vendrá dado por: • Los intervalos (+), si P(x) > 0.
• Los intervalos (–), si P(x) < 0.
VALOR ABSOLUTO
a R y n se define:PROPIEDADES DE LA DESIGUALDAD
R1) a 0 ; a R
R2) –a a a ; a R
R3) a > b a2 > b2
R4) a < b a2 < b2
R5) Si b > 0 ; a > b a < – b a > b
R6) Si b > 0 ; a < b – b < a < b
DESIGUALDAD TRIANGULAR
a + b a + b; a, b R
• En general, se cumple la relación:
a + b + c+.....+la+b+c+....+l
Siendo a, b, c, ..., l reales cualesquiera.
a R – { 0 }, se verifica la relación:
En particular:
Si a > 0 :
Si a < 0 :
PROBLEMAS...
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