redes de Bravias
Páginas: 4 (886 palabras)
Publicado: 7 de julio de 2014
Redes de BravíasEn geometría y cristalografía las redes de Bravías son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones. En lamayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravías se tenga la misma perspectiva de la red. Se diceentonces que los puntos de una red de Bravías son equivalentes.
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravías unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tres dimensiones las cosas se complican más yla variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.
Para generar éstas normalmente se usa el concepto de celda primitiva. Las celdasunitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simpletraslación de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto.
Una red típica R en \mathbb{R}^n tiene la forma:
R = \left\{ \sum_{i=1}^n \nu_i \vec a_i \; | \; \nu_i \in\Bbb{Z}\right\}
donde {a1,..., an} es una base en el espacio Rn. Puede haber diferentes bases que generen la misma red pero el valor absoluto del determinante de los vectores ai vendrá siempre determinadopor la red por lo que se lo puede representar como d(R).
Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos vectores (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la...
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravías unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tres dimensiones las cosas se complican más yla variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.
Para generar éstas normalmente se usa el concepto de celda primitiva. Las celdasunitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simpletraslación de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto.
Una red típica R en \mathbb{R}^n tiene la forma:
R = \left\{ \sum_{i=1}^n \nu_i \vec a_i \; | \; \nu_i \in\Bbb{Z}\right\}
donde {a1,..., an} es una base en el espacio Rn. Puede haber diferentes bases que generen la misma red pero el valor absoluto del determinante de los vectores ai vendrá siempre determinadopor la red por lo que se lo puede representar como d(R).
Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos vectores (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la...
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