Redes neuronales tesis

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CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN
DEPARTAMENTO DE CONTROL AUTOMÁTICO

Pasividad Robusta de Sistemas No Lineales via Redes Neuronales Dinámicas
Tesis que presenta el M. en C. Juan Reyes Reyes* para obtener el grado de Doctor en Ciencias en la Especialidad de Control Automático Directores de Tesis: Dr. Alexander S. Pozniak G. Dr. Wen Yu Liu

*

Becario del CONACyT Mi’ja Maya: Todavía no conoces la luz ni el viento, sin embargo me haces respirar y ver a la felicidad... ...tarea que compartes excelentemente con quien en su vientre te lleva: Mi Flaka J.R.R

A mis padres Don Juan y Doña Tina, que encaminaron mis pasos durante los primeros días de mi vida, para que actualmente sepa como utilizar y construir mis propios senderos. A mis hermanos Saúl y Elí,cada uno por su particular manera de mostrarme actitudes ejemplares de convicción y tenacidad. A Ma’Leoni y compañía♣, por el apoyo y sus cátedras en la escuela de la vida. Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT), por el soporte económico certera y justamente dirigido para la realización de éste y otros trabajos científicos.



Lina, J. Jorge, Sally, Chuy, Nora, Ale, Allan, Lalo,Lalirou, Gus, Jorgiño, Oli, Sandra, Samuel, Samolito, César, Derrick, Xóchitl, Carlos, Tali y Kalita (ya quiero conocerla), mi único cuña’o Gus , Ame, Don Chucho y todos los no menos importantes que me falten.

Contenido
1 Introducción 1.1 Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Modelado de Neuronas Biológicas . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 1.2.1 1.2.2 Modelado Estático de Redes Neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . Modelado Dinámico de Redes Neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . 11 13 15 17 20 22 23 26 27 30 30 31 32

1.3 Objetivo de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Pasividady Equivalente Pasivo 2.1 Interconexión de sistemas pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Sistemas AÞnes con la Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 Conocimiento Total del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pasividad Robusta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equivalente Pasivo de Sistemas NoLineales por Retroalimentación . . Pasividad por Retroalimentación de Sistemas No Lineales utilizando un Operador de Proyección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Estabilidad Entrada Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Pasividad en Redes Neuronales Dinámicas 3.1 Propiedades de Estabilidad de Redes Neuronales Dinámicas . . . . . . . . . 3.2 Simulación . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 38 39 41 47 49

3

4 IdentiÞcación Neuronal Pasiva 4.1 Descripción del Sistema y Estructura de la Red Neuronal Dinámica . . . . . 4.2 Neuro IdentiÞcación Mediante Técnicas de Pasividad . . . . . . . . . . . . . 4.3 Simulación: UnMotor de Combustión Interna . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Pasividad Robusta via Redes Neuronales Dinámicas (Caso SISO) 5.1 Descripción del Sistema No Lineal Incierto y Estructura de la RND (1a Propuesta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4Equivalente Pasivo Robusto de Sistemas No Lineales via RND . . . . Estructura de la Función de Almacenamiento . . . . . . . . . . . . . Propiedades de los Umbrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estabilización Robusta utilizando un Control por Retroalimentación Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.5 5.1.6 5.1.7 5.1.8 Situación Libre de...
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